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【证明】在一个群G中,a的左逆元,也是a的右逆元
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topicmotto
铁杆吧友
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设b为a的左逆元,那么ba=e1,则b~b=e2(b~是b的左逆元)
则ab=e2(ab)=(b~b)(ab)=b~(b(ab))=b~((ba)b)=b~(e1b)=b~b=e2
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1楼
2013-10-10 12:41
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topicmotto
铁杆吧友
9
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2.一个左单位元一定也是一个右单位元
设一个左单位元为e1
则ae1=a(ba)=(ab)a=e2a=a
IP属地:天津
2楼
2013-10-10 12:47
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2025-06-21 05:34:05
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etherfields
知名人士
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这是啥
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3楼
2013-12-11 23:15
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topicmotto
铁杆吧友
9
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简单的说,群就是一个集合(jihe)G,在这个集合上定义一个乘法运算*(注意,这里的乘法运算与普通运算不同,是抽象意义的乘法运算),而一个集合称为群当且仅当满足以下四个条件
1,封闭性:任何a,b∈G,都有a*b∈G
2,结合律:任何a,b,c∈G,都有a(bc)=(ab)c
3,存在一个左单位元e,任何a∈G,都有e*a=a
4,对于任何a∈G,存在一个左逆元b∈G,使得b*a=e
而本帖就是证明在一个群的条件下,左单位元也是右单位元,左逆元也是右逆元
@wayflh9
IP属地:天津
4楼
2013-12-12 12:01
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