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【证明】在一个群G中,a的左逆元,也是a的右逆元

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设b为a的左逆元,那么ba=e1,则b~b=e2(b~是b的左逆元)
则ab=e2(ab)=(b~b)(ab)=b~(b(ab))=b~((ba)b)=b~(e1b)=b~b=e2


IP属地:天津1楼2013-10-10 12:41回复
    2.一个左单位元一定也是一个右单位元
    设一个左单位元为e1
    则ae1=a(ba)=(ab)a=e2a=a


    IP属地:天津2楼2013-10-10 12:47
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      2025-06-21 05:34:05
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      这是啥


      IP属地:天津来自Android客户端3楼2013-12-11 23:15
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        简单的说,群就是一个集合(jihe)G,在这个集合上定义一个乘法运算*(注意,这里的乘法运算与普通运算不同,是抽象意义的乘法运算),而一个集合称为群当且仅当满足以下四个条件
        1,封闭性:任何a,b∈G,都有a*b∈G
        2,结合律:任何a,b,c∈G,都有a(bc)=(ab)c
        3,存在一个左单位元e,任何a∈G,都有e*a=a
        4,对于任何a∈G,存在一个左逆元b∈G,使得b*a=e
        而本帖就是证明在一个群的条件下,左单位元也是右单位元,左逆元也是右逆元
        @wayflh9


        IP属地:天津4楼2013-12-12 12:01
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