高纯度锰酸锂是锂电池重要的正极材料。工业上有一种制取高纯度锰酸锂的方法如下(1).由硫酸锰与k2s2o8溶液常温下混合一周，慢慢得到球形二氧化锰。请写出发生的化学反应方程式：
(2)过滤、干燥得到球形二氧化锰，再与氢氧化锂750度共热5h，得到锰酸锂。请写出反应方程式：