如何求解热传导方程？

想用mathematica求解这个方程，然后画出图象。
但是我查文档的时候发现，在wolframe mathematica9参考资料中心“求解二阶偏微分方程”章节里面看到“热方程是抛物线型的，但是这里不考虑它，因为它具有一个非零的非主部部分，DSolve 所使用的算法在这种情况下不可用.”
那应该如何求解呢？

用NDSolve

这是最普通的线性微分方程，先求特征根，然后套公式

代码：DSolve[\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\(T[x]\)\) == a \!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]T[x]\)\), T[x], {x}]
我热学不行，不知道x和t代表什么，因此没能帮你把初始条件搞出来。你就说明一下那个方程具体的意思吧

一楼等式左边就是错的，分母应是dt。而且，那边界条件写得有误。额，这是两三年前的旧帖子。

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