令x=sin^2θ∈[0,1]，转化所证为已知a（1-x）+bx<c，证明√a（1-x）+√bx<√c
令f（x）=a（1-x）+bx~当a=b时结论显然成立，
当a≠b，不妨取b>a，f(x)显然是[0,1]单调增加函数~则有fmax（1）=b<c
而令g（x）=√a（1-x）+√bx，g(x)显然是[0,1]单调增加函数~则有gmax（1）=√b<√c

加权均值秒之

搂住是我们班学霸，我会乱说？

都弱爆了，直接柯西不等式