大学题目。

。 证明x^3+ax^2+bx+c=0至少有一个实根，我觉得这是显然成立的，但不知怎么证明 。。。

a,b,c是实数么

X趋近与∞的时候 函数取值∞ x趋近与-∞的时候 函数取值-∞ 这个又是连续函数 所以一定有一个以上的解把 好久没做数学了 不知道可不可以……

如果系数非实数 显然不成立 比如(x-i)^3=0 解是x1=x2=x3=i
如果系数都是实数 则由代数基本定理得其必有三根 设为x1 x2 x3
若x1是虚数(即不是实数) 由共扼虚根定理得x1的共扼复数也为其根
设其为x2
则x1 x2是实数
又因为x1 x2 x3=-a是实数
所以x3是实数

x1+x2 是实数
x1+x2+x3=-a 是实数
上面两式的加号被吞了