求教几道数学题【梦里蓝蓝吧】

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求教几道数学题

1.一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是几？
2.甲乙2人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点恰好在一条直线的两端。如果他们同时出发，并在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米处第二次相遇，那么圆形跑道的长度是几米？
3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发，他不得不跑步行了一半路程，另一半路步行，这样与平时到达学校的时间一样。小明每天步行上学需要几分钟？

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1楼2007-09-12 13:31回复

1.满足条件的最小自然数=299

解：设x、y、z为整数，三位数为m，又设
m=5x+4......(1)
m=8y+3......(2)
m=11z+2......(3)
则199≥x≥20，124≥y≥13，90≥z≥9
由(1)、(2),得
y=(5x+1)/8，x的个位数为1、3、5、7、9
由(2)、(3),得
y=(11z-1)/8，z的个位数为1、3、5、7、9

2.分别设甲乙速度为V1，V2，两次相遇时间为T1，T2，跑道周长为2S，则（V1+V2）*T1=S，（V1+V2）*T2=3S，两式相除，得T2=3T1。又有V2*T1=100，V2*T2=S+60，把T2=3T1代入，两式相除得S=240，那么2S=480，即所求跑道长

2楼2007-09-16 18:56