
二楼 1、∵AD是直径,则必过圆心O,AD⊥BC,即OF⊥BC,∴F是BC的中点,(弦心距垂直平分弦),∴AD是BC的垂直平分线,∵D∈AD,∴BD=CD。2、∵AD是BC的垂直平分线,∴AB=AC,∴△ABC是等腰△,∴AF是〈BAC平分线,∵BE是〈ABC平分线,∴E是内心,(三角形三条角平分线的交点)∴CE是〈C平分线,〈BEF=〈BAE+〈ABE=〈A/2+〈B/2,〈EBD=〈B/2+〈FBD,〈FBD=〈DAC=〈A/2,(同弧圆周角相等),〈FBD=〈B/2+〈A/2,∴〈DBE=〈DEB,∴BD=DE,同理可证DE=DC,BD=DE=DC,∴B、E、C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上。∠EBF≠∠BAD,除非是正三角形。