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花曦心
作f(x)=2^(1-x)
对任意首项
第二项大于0
a(3)=2^(1-a(2))<=2^(1-0)=2
a(4)<=2
a(4)=2^(1-a(3))>=2^(1-2)=1/2
很明显a(4)以后的项都在[1/2,2]里面，这里有2个结论: a(n+1)=f(a(n))，f(x)是[1/2,2]上的变换。
下面证明f(x)是压缩因为f'(x)=-2^(1-x)ln2，在(1/2,2)内有
|f'(x)|<=√2•ln2<=1.42*0.7<0.999
显然了
----From Nokia Lumia 928
对任意首项
第二项大于0
a(3)=2^(1-a(2))<=2^(1-0)=2
a(4)<=2
a(4)=2^(1-a(3))>=2^(1-2)=1/2
很明显a(4)以后的项都在[1/2,2]里面，这里有2个结论: a(n+1)=f(a(n))，f(x)是[1/2,2]上的变换。
下面证明f(x)是压缩因为f'(x)=-2^(1-x)ln2，在(1/2,2)内有
|f'(x)|<=√2•ln2<=1.42*0.7<0.999
显然了
----From Nokia Lumia 928
爱尔奎特
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