一道图论，二试难度

先花两个不相交的四边形对角线连起来……说明n大于8下证n=9时必存在在两个颜色相同且恰有一个公共顶点的同色三角形。然后计算记九个点为A1…A9从Ai发出Xi条红边。则发出8—Xi天蓝边。

对于一点Ai形成的异色角有Xi（8-Xi）则异色三角形共1/2（一到9）∑Xi（8-Xi）小于等于1/2∑（Xi+8-Xi）^2/2=72。所以同色三角形至少有84-72=12个。共36个顶点。但只有9个点so由抽屉知必有4个三角形有公共顶点。然后讨论……

不妨设A1为公共顶点……4个三角形若无公共边显然成立。若都共边不妨设A1A2A3 A1A2A4 A1A2A5 A1A2A6 都为红考虑A4A5A6A3四点的2色K4。若一边为红则成立。否则都为蓝则也成立#^_^#

Vacant小星同学做的恐怕是1991年的一道国家集训队测试题，并非LZ这题。

啊哈……图论我喜欢……但是懒得做了= =