【M℉àn】一道值得让人思考的数学题【百度知道_数学爱好者吧】

百度知道_数学爱好者吧关注：135贴子：1,827

2回复贴，共1页

【M℉àn】一道值得让人思考的数学题

很有意思的数学题：在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题．在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？
我最初看了几遍题目摸不着头脑，经过几何画板，so~~~

送TA礼物

1楼2013-08-04 20:25回复

设x,y,啥的吧

来自Android客户端2楼2013-12-28 00:51

已知：
有甲=甲+甲乙+甲丙+甲乙丙
无甲=乙+丙+乙丙
有甲+无甲=25
有甲-无甲=1
乙+丙=(甲+乙+丙)/2
乙+乙丙=2(丙+乙丙）
各数全不为0的正整数
求：
乙+甲乙+乙丙+甲乙丙
解得：
有甲=13，无甲=12，甲=乙+丙=12-乙丙=乙+丙=乙丙+3丙
2乙丙=12-3丙
丙一定为偶数，乙丙一定是3的倍数。
因为甲乙、甲丙、甲乙丙最小为1，所以甲最大为10，丙最大为3
所以丙=2，乙丙=3，乙=7，甲=9、
甲乙+甲丙+甲乙丙=4
于是甲丙只能取1或2，甲乙+甲乙丙只能是2或3
所以乙+甲乙+乙丙+甲乙丙只能是12或13

IP属地:浙江

4楼2014-01-19 10:44

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

2回复贴，共1页

<返回百度知道_...吧

发表回复

发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴

日	一	二	三	四	五	六

【M℉àn】一道值得让人思考的数学题

登录百度账号

扫二维码下载贴吧客户端