分解因式
x^3+x^2+x+1=0
（x+1）（x²+1）=0所以x=-1
1+x+x^2+x^3+……+x^2012 =1-1+1-1+1......-1+1=0

(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1=0
x^4=1
1+x+x^2+x^3+……+x^2012
=(1+x+x^2+x^3)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+......(x^2008+x^2009+x^2010+x^2011)+x^2012
=(1+x+x^2+x^3)(1+x^4+x^8+x12+......+x^2008)+x^2012
=x^2012

连续四项的和是0。对x^n求和，n从0到2012，共2013项。2013模4余1，所以等于第一项（或者最后一项），答案是1。

每4项可以提取一个（x^3+x^2+x+1），共有2013项，对后2012项进行提取处理，再整体代入，得1。

单位根…