k==Limit[f[x]/g[x],x->c]
0==Limit[f[x],x->c]-k Limit[g[x],x->c]==Limit[f[x]-k g[x],x->c]
0==Limit[f'[x]-k g'[x],x->c]
Limit[f[x]/g[x],x->c]==Limit[f'[x]/g'[x],x->c]==k