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请大家帮忙一道简单的三角函数不等式题、、谢啦!!

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在锐角三角形中,求证tanAtanBtanC大于等于1/tanA+1/tanB+1/tanC


1楼2013-07-18 23:23回复
    我知道tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 然后呢?


    2楼2013-07-18 23:24
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      经验送给楼主!楼主接好。标准的十五!!


      来自Android客户端3楼2013-07-18 23:26
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        4楼2013-07-18 23:31
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          帮忙


          5楼2013-07-18 23:31
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            有没有人啊


            6楼2013-07-18 23:43
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              7楼2013-07-19 09:09
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                这个不成立吧


                来自Android客户端8楼2013-07-19 09:28
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                  tanx=Tx,通分后利用TA*TB*TC=TA+TB+TC,等价于0.5[(TA+TB)^2+(TB+TC)^2+(TC+TA)^2]>=0


                  IP属地:云南来自手机贴吧9楼2013-07-19 10:17
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                    证明:
                    1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
                    (bc+ac+ab)/(abc)=1/(a+b+c)
                    (bc+ac+ab)(a+b+c)=abc
                    abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2+a^2b+ab^2+abc=abc
                    b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+a^2b+ab^2+2abc=0
                    (b^2c+a^2b+ab^2+abc)+(bc^2+a^2c+ac^2+abc)=0
                    b(bc+a^2+ab+ac)+c(bc+a^2+ac+ab)=0
                    (b+c)(bc+a^2+ab+ac)=0
                    (b+c)[(bc+ab)+(a^2+ac)]=0
                    (b+c)(b+a)(a+c)=0初中可以这么解,高中应该可以不等式


                    10楼2013-07-19 10:48
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