在斜三角形ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3，则A的值为【数学吧】

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在斜三角形ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3，则A的值为多少？
三角恒变的练习啊。。。
求解啊。。。

送TA礼物

1楼2013-07-17 17:54回复

求高人快快粗线啊~~~~救命啊！！！！！！！！！！

2楼2013-07-17 17:58

2025-02-13 04:53广告

∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=180°-（∠B+∠C）
∵sinA=sin[180°-（B+C）]
=sin(B+C)
cosBsinC+sinBcosC=-cosBcosC
之后就不懂了。。。。。。。。。。。。。

3楼2013-07-17 18:09

求教啊

4楼2013-07-17 18:09

因为sinA＝－cosBcosC，tanBtanC＝1-√3
所以sinBsinC＝（√3-1）sinA
又cosBcosC＝-sinA
所以cos（B＋C）＝－√3sinA
cosA＝-√3sinA
tanA＝根号3除以3
A＝30°

来自手机贴吧6楼2013-07-17 18:34

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