【共五题，前三题每道20分，后二题每道40分】
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【第一题】某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能的随机选用一种。设第一周使用A种密码，那么第七周也使用A种密码的概率是（ ）？（用最简分数表示）
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【第二题】若方程lg kx＝2lg（x+1）仅有一个实根，则k的取值范围是（ ）？
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【第三题】两人轮流投掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一人投掷。则先投掷的人获胜的概率是（ ）？
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【第四题】集合｛0，1，……，2012｝中共有多少个元素k，使得组合数Ck/2012是2012的倍数？（编者注：此处“Ck/2012”是指排列与组合中的组合问题常用到的表达形式，即，大写的字母C在左，k为C的右上标，2012为其右下标）
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【第五题】某位科学家将其时间机器设计图存入一台电脑，文件打开密码设置为｛1，2，…，64｝的某个排列。又设计了一个程序，当每次输入1～64中的八个正整数时，电脑会提示这八个数之间在密码中的顺序（从左至右）。请设计一种操作方案，使至多经过45次输入，就能确定这个密码。