或为一道向量经典结论失效的题目？求助！！！

判断命题q：M为平面上一动点，A,B,C三点共线的充要条件是存在角a,使向量MA=(sina)^2*向量MB+(cosa)^2*向量 MC的真假

下面有两种解法，其中一种肯定是错误的，请帮忙！
解法1
MA=sin²a×MB+cos²a×MC
=sin²a×MB+(1-sin²a)×MC
=sin²a×(MB-MC)+MC
∴MA-MC=sin²a×(MB-MC), 即CA=sin²a×CB
即MA=sin²a×MB+cos²a×MC等价于CA=sin²a×CB
①由CA=sin²a×CB可得, CA和CB共线, ∴ABC三点共线
②ABC三点共线,得不到CA=sin²a×CB, 例如C是AB的中点,CA=-CB,sin²a=-1不可能
∴存在角a,使MA=sin²a×MB+cos²a×MC是A,B,C三点共线的充分不必要条件
∴q是假命题