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空心球体积问题

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  • 舞動sc
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好像是什么2011年唐山学院的数学建模竞赛题目,不知大家知道吗?

希望大家一起讨论一下吧!


  • 舞動sc
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自己也认真做了一下,一开始走了弯路,后来查了一些资料,知道了球缺的体积公式。
暂时做了一二两问,第三问做了,式子列出了,只是不知道怎么解,哎,不会了。。
、


2025-07-26 13:44:27
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不感兴趣
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  • 舞動sc
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没人看吗,这题蛮好的,感兴趣的同学,一起讨论一下呗!


  • 舞動sc
  • 高级粉丝
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不好意思,具体题目是:
实际背景:球阀是用带有圆形通道的球体作启闭件,球体随阀杆转动实现启闭动作的阀门。球阀的启闭件是一个有孔的球体,绕垂直于通道的轴线旋转,从而达到启闭通道的目的。球阀在管路中主要用来做切断、分配和改变介质的流动方向。球阀是近年来被广泛采用的一种新型阀门,它具有流体阻力小,其阻力系数与同长度的管段相等,结构简单、体积小、重量轻,紧密可靠,无振动,噪声小,操作方便,开闭迅速,从全开到全关只要旋转90°,便于远距离的控制等优点。
问题:
1.设有一半径为R的球体,现将它穿心打一个孔,建立剩下的立体的体积与该球体体积的关系。假设钻孔的半径r.
2.使剩下的立体的体积等于该球体体积的一半。确定钻孔的半径r.
3.若不是球体,而是由绕轴旋转一周所得椭球体,沿轴方向对椭球体打一穿心的圆孔,使剩下的环形体积等于该椭球体体积的一半,求钻孔的半径r.


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用实体建模软件做


  • 舞動sc
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不能手算吗??


  • 舞動sc
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,大家来讨论嘛! 真是的、、、


  • EUIOR
  • 初级粉丝
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该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
旋转体体积公式不就可以了吗


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