我觉得有多种方法吧：参数换元求积分，考虑线性代数二次型换元（二次曲线都是二次型），求极值得到图像的横轴纵轴长度

椭圆还能求面积，长见识了

呀丢了一个补上~dxdy=图中滴雅克比行列式=2dudv也不晓得算的靠不靠谱哇~有几个童鞋说可以这样换元~但是如果令y=u-v也能得到一个标准椭圆哇~那样雅克比行列式算粗来滴就为负了哇椭圆面积也为负哇

换元有木有神马规律哇~难道就凭赶脚猜吗~比如椭圆3x^2+y^2+2xy=1介个肿么换元才能化成标准椭圆呐~
@zzy717565

3x^2+y^2+2xy=1~

怪事，我怎么不能回复了

擦，打了好多字，白打了。
我都是按5楼那样套公式，也可以转到极坐标系去做，弄上那个dρ dθ,像圆，椭圆，射线之类的，有时候转到极坐标系，好算一些。