正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF。
（1）如图2，若点P在线段OA上（不与点A、O重合）PE⊥PB且交CD于点E.
①求证：DF=EF
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论。
(2)若点P在线段OC上（不与点O、C重合）PE⊥PB且PE交直线CD于点E，完成图3并判断（1） 中的结论①②是否成立？若不成立，写出相应结论。