乾隆五十二年（1787年），父亲修龄逝世，其长兄爱新觉罗·裕丰袭豫亲王爵位。乾隆六十年（1795年），裕兴被封为不入八分辅国公。 嘉庆十八年（1813年），天理教林清在北京起事，因裕丰属下有追从乱者，裕丰获罪而被夺去爵位。次兄爱新觉罗·裕瑞亦因对手下人跟从天理教作乱之事失察而被革职，迁往盛京管理宗室事务。裕兴因此于嘉庆十九年（1814年）承袭豫亲王爵位。 嘉庆二十五年（1820年），裕兴奸污婢女，而令婢女自杀。清仁宗下谕曰：“国家法令，王公与庶民共之。裕兴不自爱惜，恣意干纪，且亲丧未满，国服未除，罪孰大焉！”因此裕兴获罪被夺去爵位，还遭幽禁三年后始获释。由五弟爱新觉罗·裕全袭豫亲王爵位。