x3+sx2+tx+u=0.如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消.去。所以我们只要考虑形如. x3=px+q.的三次方程。.. 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。.代入方程,我们就有. a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q.整理得到. a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q.由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,.3ab+p=0。这样上式就成为. a3-b3=q.两边各乘以27a3,就得到. 27a6-27a3b3=27qa3.由p=-3ab可知. 27a6 + p = 27qa3.这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。进而可解出b和根x。