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圆上动点到A，B两点加权距离和最小值

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圆上动点到A，B两点加权距离和最小值
IP属地:广东1楼2013-05-17 00:45回复
    IP属地:广东2楼2013-05-17 00:46
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      IP属地:广东3楼2013-05-17 00:48
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        IP属地:广东4楼2013-05-17 00:51
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          暴力不下去的...
          IP属地:广东5楼2013-05-17 00:55
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            从A点到圆上的,再到B点,当入射角与反射角的正弦比值为定值时,达到最值.
            这是物理学上关于光线折射定理,可以应用到这里,这个正弦比的值可按加权比算出.
            IP属地:上海6楼2013-05-17 09:07
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              貌似可以柯西
              IP属地:广东来自iPad7楼2013-05-17 16:07
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                算了，等考完试再弄吧
                IP属地:广东来自iPad8楼2013-05-17 16:10
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                  将距离问题转换为最短时间问题。
                  假设圆上的动点是C，AC+BC最短相当于从A走到C的时间最小；
                  A到C点速度是V，C点到B的速度是√2×V；
                  作圆心O到C点的射线，只要使sinBCO/sinACO=√2就可解出C点坐标。
                  IP属地:上海9楼2013-05-18 09:06
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