问下柯尼西定理是不是只适用于完全完全非弹性碰撞？

柯尼希定理写错了，只要在质心系都可以的

柯尼希定理是说任何质点系（质点数任意）的总动能等于把质量集中到质心后的质心运动动能（即质点系整体运动动能）与质心系（在此参考系里观察，质点系总动量为零，即整体不动，只有内部各质点的相对运动）中的质点总动能（即质点系内部运动动能）之和。
如果质点只有两个，可用两体问题折合质量方法求质心系里的总动能。你算的就是质心系里的初动能，与柯尼希定理无半毛关系。由于不是完全非弹性碰撞，质心系里的末动能不为零，所以，资用能并未完全耗散为质点的内能。请自己验证一下，质心系里的动能损失等于实验室系的动能损失。再思考一下两个坐标系算出结果相等的原因。

@navilluso

顶起来，希望吧友能帮助我学懂这个。。。

先解决LZ的第一张纸上的问题。
质点系质心的位矢定义为内部各质点位矢以质量为权的加权平均。由于各质点位置在外力与内力的作用下运动，质心位置也不断变化，其运动速度称为质心速度。以质心为原点所建立的跟随质心平动的坐标系称为质心系，质心系相对实验室系（视为惯性系）的速度即质心速度。质心系一般为非惯性系，除非质点系不受外力作用。
在某些问题中，一个物体（比如小球、原子等）能当质点处理，但其实还是有内部结构的，可视为由更小的质点（比如组成物体的微观粒子）组成的质点系，所谓物体的位置其实是小质点构成的质点系的质心，物体的牛顿运动方程就是质点系的质心运动定理。由此可知，质心的运动反映的是质点系的整体运动，当把质点系视为一个整体时，其动能即把各质点质量全部集中于质心后质心的动能。显然，对一个质点系而言，不仅有整体运动，还有内部各质点的相对运动细节。容易证明，质心系内观测，质点总动量为零，亦即整体静止，各质点的运动是相对运动。
总之，一个质点系的运动可以分解成整体运动（质心运动）与内部运动（质心系内各质点的相对运动）两部分，而柯尼希定理断言质点系总动能为这两部分运动的动能之和。

再谈第二张的问题。
质点系受外力、内力作用，各质点的运动状态随时间变化，一般情况下，总动能就随时间变化。在此问题中，碰撞前（初态）与碰撞后（末态）的总动能不同。你算的就是质点系内部运动能量（质心系中的总动能）在初始时的值（若加上初始时整体运动动能，便是初始时实验室系的总动能，也就是说，柯尼希定理对每一瞬时成立，但各项的值可以随时间变化）。
若是完全非弹性碰撞，在实验室系中，各质点碰完后有相同的速度，也就是质心速度，而在质心系里观察，自然速度都为零，即没有内部运动，只有整体运动。
解此问题的动能损耗，可以在实验室坐标系里计算，也可以在质心系里计算，只需将实验室坐标系质点速度减去质心速度得到质心系质点速度，本身用不上柯尼希定理。倒是证明两个坐标系算出的结果相同，需要用到柯尼希定理与质心运动定理。

快速写动能的一个东西

惯性系都可以

楼主，你这个损失的动能不一定是所有的相对动能，因为这个碰撞不是完全非弹性碰撞，系统没有达到共同速度

一道高考题用柯尼希定理，LZ是想挨老师骂呢还是想挨老师嘛呢！