妈妈说的对，去坚持梦想吧。

只是你要真的去用尽全力。才对得起自己的青春，和关心你的人。

改题的时候蓝色中性笔珠掉了，我不知道范哪门子抽又放回笔袋里，油都撒我笔袋里了。擦了好久，弄了一手。所以啊，没用的东西赶紧扔，留着只能祸害还完好的东西。戒。

耐着性子把某积分的课后题40多道给办了，不会的老娘背也被下来。

你看，你哭死了也不会有人理。所以你必须强大，该哭哭，该办的事要更努力的办。
可是，这和高数有啥关系！！！
也许是因为我得学好他，才能更强大。

高数-1: 极限
求极限可以说是我复习感觉最好的部分，高数三大基本运算求导不太可能直接考，积分大家都懂，求极限很多同学也头疼，其实完全有章可循。
大家都知道求极限最常用的是洛必达法则，但我这么说，对于不含虚构函数（fx）的初等函数求极限，洛必达法则你最后考虑，首先考虑的是等价无穷小和泰勒公式，我在这里第一次强调泰勒公式的重要性，泰勒公式是整个高数部分的精华，学会泰勒公式你可以对整个高数上半部分有一个非常宏观的认识，对于求极限而言泰勒公式可以使一些很复杂的题2秒钟解出来，如今年数学一第一题，会arctanx的泰勒公式的话2秒钟做出来，用洛必达法则则至少2次。
洛必达法则是个很麻烦的东西，有比较严格的前提条件，这里有一个起码的概念你要懂，对于初等函数这类可以无穷阶求导的函数，用洛必达不会错，但对于给出f(x)这种函数，用洛必达要格外小心，最基本的例子是如果仅仅给出f(x)一阶导函数存在则不能用洛必达法则到f'x出现，详细的大家复习到了需要关注。
求极限还有一些附属内容如数列极限根据定积分定义求极限等，这些细枝末节内容限于篇幅我都不再多说，后面我也是只点出我认为最重要的部分。

高数-2：导数
导数部分三大块，第一类是一些概念辨析，可微可导连续的关系，这部分务必烂熟于胸，否则到多元部分你会疯掉。第二类是求各种类型的导数，如隐函数求导，参数方程求导等，比较简单。第三类就是以中值定理为主的各种证明，这一般都是整个卷的难点，复习的时候你会发现答案都那么简单但你怎么就是想不到，因此看答案是没用的，需要仔细看的就是“如何想出答案”的思维过程，有那么几种题是有规律可循，有一些则是纯经验感觉的判断，总之经验是非常重要的，多见识各种各样的题型有益无害。

积分是整个上半部分高数的重点。需要首先澄清的是，不必过于计较各种不定积分，考的一般都是基本类型，不会在这部分为难考生，但基本类型则需要做到滚瓜烂熟，公式方面记住最基本的，记住最常用的特殊公式，如sinx的n次方的积分公式经常用到。
积分有很多小技巧，最常用的是奇偶性的积分特性和积分的几何特性，做选择题时善用作图法对你的解题一定会大有帮助。
积分这里也会出很难的证明题，但是总的来说频率没那么大， 更多则是利用变上限积分和求导求极限部分进行综合出题，因此一定一定把基本概念做到十分明确，只要明确，综合题不是那么难。

高数-4：微分方程
微分方程我想大家比较头疼的是一阶线性微分方程，那个通解公式真是太复杂了，我想说这里有一种顺的解题方法，对于理解通解公式帮助极大，今年数学一的证明大题用的就是这个思路。详细的请参见李永乐全书的微分中值定理部分。
剩下常见的是二阶常系数线性微分方程，基本是纯记忆内容，对于非齐次项通解不要死记，记住大概形式，做题多了救熟了，有一个好处是你如果特解没有设对根本得不出答案。解的结构也很重要，但不难理解。
微分方程还有一些特殊形式，我不具体说了，关键在于你要认识到方程的类型，不知道类型就不可能想到解法，因此练习的时候首先脑子里要对每种类型的特点了然于胸，才能对症下药。

高数-5：多元微分
从多元部分开始几乎不怎么出证明题了，所以重点要放在概念辨析和解题方法上，把各种基本形式都要做通。
多元微分两个重点，第一就是基本概念，极限，偏导数，连续，方向导数，可微，这些基本概念之间关系比一元函数复杂很多，因此你需要把一元的理解透彻，才可能理解二元。基本的思想是，需要设想一个平面的坐标面，二元函数z在高度方向进行分布，你可以设想这样一个模型对这些概念之间的关系进行理解。
第二部分就是各种求导，一般是隐函数结合复合函数求导，这里记住最重要的就是微分形式不变性，具体操作起来就是一旦见到那些看起来很复杂的形式，先对全部变量求微分再说，但这只对求一阶导数有用，做熟了之后这里根本没有难度。

高数-6：多元积分
多元积分数学二三考的很浅，只有二重积分，数学一比较惨还有三重，还有线面积分。对于二重三重积分，需要了解的是考试用的积分域都是常见的那几种，不太可能出很特殊的形式，所以基本功一定要扎实，就像x2+y2=z这种积分域推荐柱坐标，而x2+y2=z2这种积分域用球坐标方便很多。
线面积分部分，基本上就是考格林公式和高斯公式，一方面对于这两个公式的运用要做到烂熟，是最核心最重要的部分，其次对于第一型第二型线面积分的区别于联系你如果做题到一定量自然会理解。
需要指出的是，这部分一般不出难题，都是中等题居多，失分大多并非因为不会做，而是坐标变换的结果往往会求错，所以再次强调多练习，直到见到基本题型能不假思索想到做法甚至能预先了解陷阱关键就ok了。

线代：
线代我整个一起说，这是有缘由的，线代你复习时要时刻关注线代的整体性，为什么线代学不好，是因为你对各章之间各个概念的密切联系没有建立起来，线代学好了之后你绝对会有一种浑然一体的感觉，所以重点一定要放在这块。
这个联系具体来说，就是第二章矩阵，第三章向量，第四章方程组之间的联系，很多概念具有一对一的准确对应性，复习的时候自己需要对各个概念反复揣摩，最终把这三章毫无缝隙的准确相连，你就不用操心线代了，线代一旦学通，是一门很简单的课程，计算部分不会太难。
而特征值部分虽然看起来有其独立性，但和前几章是一个统揽的关系，对前几章内容有一个综合性的运用，然后你对特征值有了深刻了解之后，对矩阵方程组的认识也会加深。
在线代的几个部分里面最重要的是方程组和特征值（二次型）两部分，大题几乎就从这两章出，所以在对概念透彻理解的基础上，计算也不能含糊，我相信计算通过做题是能够掌握的，但概念需要你的仔细揣摩研究才行。

题型部分：
选择题：选择题大家不知道有没有这种意识，做选择题一定要“不择手段”，不管你的方法如何，只要你能确定一定是这个选项，就大胆选。这里确定有两个途径，一个是某个选项一定是对的，计算类的题基本是这个思路，另一个是其它选项都是错的，概念题大多要这么做，你脑子里要积累一些常见的反例才行。此外像前面说的图形法， 举例法（举例时一定要考虑其逻辑能说通，比如题目给出fx，那么符合题干的函数你都可以举例，不符合你举例运算结果的选项一定是错的，而符合的则不一定是对的。）总之要建立概念就是完全没必要在选择题上玩正统，能怎么做想怎么做就怎么做，你能说服自己选出正确答案就行。
填空题：这个题型恶心了我好久，因为基本没什么特殊做法，其实不必太担心，实际考试填空题难度比较低，倒是选择时常出难题，填空大多4道都是很基本的运算，所以做题时候不必苛求难题。
大题：根据我的经验，其实大题每个人得分大体应该比较固定，什么会什么不会各自心理都该有数，决定你成败的其实往往是选择填空，做的时候不要太轻视选择填空尤其是选择。大题需要注意的是和高考不同简单题不一定在前面，其实最难的题倒经常在第一个，因此做题的时候遇到不太会的果断跳过，做完全部之后回来重点攻关难题即可，总体来讲高数部分肯定有难题，先做线代概率未尝不可。

数二按考纲高数下册删的好happy~
目测就剩下100多页。。
加油！