求解啊

先说容易的题。
第3题，证明△AEB≌△BFC，然后很容易就得了。
第4题：过C作AB垂线交AD于H。先证△ACH≌△CBE（ASA），推出CH=BE，然后就可以证明△DCH≌DBE，进而推出命题。
第5题：过D作AC平行线交BC于G，证明△FCE≌△FDG。

第2题，突然发现也不难。被贴吧最近出现那道超重量级几何题影响了。。。
解法：延长AB至E使BE=BD，由条件得AE=AC，又AD=AD，角平分线，可得△ADC≌△ADE，
所以∠E=∠C=30°，∠ABC=2∠E=60°。

第1题，证明两条边相等，可以考虑全等。
需要证明△QAC≌△APB。已经有两组边（BP=CA，CQ=BA）了，显然需要证夹角相等，即∠ACQ=∠ABP。
这是明显的，∠ACQ=∠ABP=90°-∠BAC