回复：函数问题汇总帖

105、已知函数f(x)=-x²+x/2,x<0 ln(x+1)，x≥0，若函数y=f(x)-kx有三个零点，则k的取值范围是__________.

106、已知函数y=f(x-1)+x²是定义在R上的奇函数，且f(0)=-1，若g(x)=1-f(x+1)，则g(-3)=________.

107、（2013辽宁）已知函数f(x)=x²-2(a+2)x+a²，g(x)=-x²+2(a-2)x-a²+8.设H1(x)=max(f(x),g(x)}，H2(x)=min{f(x),g(x)}，记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A-B=（ ）
（A）16 （B）-16 （C）a²-2a-16 （D）a²+2a-16

108、（2013-2014广西百所高中检测三）定义在(0,Pi/2)上的函数f(x)，f'(x)是它的导函数，且恒有f(x)<f'(x)tanx成立，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）

109、（2014届淮南一模）设函数f(x)=lnx的定义域为(M,+∞)，且M>0，对任意a,b,c∈(M,+∞)，若a,b,c是直角三角形的三条边长，且f(a)，f(b)，f(c)也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值是___________.

110、已知函数f(x)=x²-2ax+2a，其中a为常数，且a∈R.
（1）若函数f(x)没有零点，求a的取值范围；
（2）若x∈[-1,2]时，f(x)≥-2，求a的取值范围.

112、对任意实数，函数，若函数，，那么函数的最大值为_____________.

114（2013天津理7）函数的零点个数为（　　）
（A）1 　（B）2 　（C）3 （D）4

117、对实数和，定义运算“”：设函数
，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（　　）
（A） 　（B）
（C） 　（D）

118、已知函数，若，则实数的取值范围是（　　）
（A）　　　　　（B）
（C）　　　　（D）

120、（2010天津理21题）已知函数（）.
（Ⅰ）求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知函数的图像与函数的图像关于直线对称.证明：当时，；
（Ⅲ）若，且，证明：.

121、（2010天津理2）函数的零点所在的一个区间是（　　）
（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

122、（2009天津理8）已知函数f(x)=x²+4x,x≥0 4x-x²,x<0 ，若f(2-a²)>f(a)，则实数a的取值范围是（　　）
（A）　　（B）　　（C）　　（D）

127、已知函数f(x)=xlnx.
（1）求的最小值；
（2）若对所有都有，求实数的取值范围.

129、（2014届天津六校联考二）函数f(x)= -(x-1/2)²+1/12,-1/2-√3/6≤x≤1/2 x³/(x+1),1/2<x≤2 和函数g(x)=asin(πx/6)-a+1,a>0，若存在x1,x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是____________.