回复：函数问题汇总帖

348、设函数f(x)=(x-a)^2+(lnx^2-2a)^2，其中x>0，a∈R，存在xo使得f(x0)≤4/5成立，则实数a的值为____________.

349、已知f(x)=ln(ax)-x+a/x(a≠0).
（Ⅰ）讨函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）证明：当a=1时，存在唯一一条过(1,1)的直线与y=f(x)的图象相切.

350、若m为整数，且当x>ln2时，(x-m)(e^x-2)+2x+1>0恒成立，求m的最大值.

351、若函数f(x)=x^3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
（A）(-∞,-1) （B）(-2,+∞) （C）[-2,2] （D）(-2,2)

352、已知函数f(x)=x^4-2ax^2，当x∈[0,1]时，关于x的不等式|f'(x)|>1的解集为空集，则所有满足条件的实数a的值为__________.

353、已知函数f(x)=ax+lnx.
（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅱ）设函数g(x)=ax^2，若存在x0∈(1,+∞)，使得g(x0)<f(x0)，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明ln1.1<0.11.

354、求证：(1+1/n^2)(1+2/n^2)...(1+n/n^2)>√e.

355、1/[lg(3/2)*lg2*lg3]+1/[ln(4/3)*lg3*lg4]+1/[lg(5/4)*lg4*lg5]+...+1/[lg(100/99)*lg99*lg100]=________.

356、已知函数f(x)=ln(ax+1)(x≥0,a>0)，g(x)=(x-2)/(x+2).
（Ⅰ）讨论函数y=f(x)-g(x)的单调性；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥g(x)+1对任意x≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=1时，证明：1/3+1/5+1/7+...+1/(2n+1)<f(n)/2.

357、已知C是长为1的线段AB上的一个动点，点D使得DB⊥AB，且BD=AC，联结AD，作CE⊥AD，垂足为E.设AC=x，BE=y.则y关于x的表达式为__________，y的最小值为__________.

358、已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)(x∈R).
（Ⅰ）若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）求证：ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+...+1/(2n+1).

359、（2014山东理）设函数f(x)=e^x/x^2-k(2/x+lnx)（k为常数，e是自然对数的底数）.
（Ⅰ）当k≤0时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围.

360、已知函数f(x)=2x^3+3x^2+m,0≤m≤1,mx+5,x>1.若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为_________.

361、对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数f(x)满足f(1)≠1，且对任意n∈N*，有f(n)+f(n+1)+f(f(n))=3n+1，则f(2015)=（ ）
（A）2014 （B）2015 （C）2016 （D）2017

362、已知 f(x)=1/(2^x+1)，则f(log(3,2))+f(log(3,1/2))=（ ）
（A） （B）1 （C）2 （D）4