回复：函数问题汇总帖

268、已知函数f(x)=[ax^2+(a-1)^2x+a-(a-1)^2]e^x，a∈R.
（1）若x=0为的极值点，求a；
（2）在（1）的条件下，解不等式f(x)>(x-1)(x^2/2+x+1).

269、函数f(x)=x^2+aln(1+x)有两个极值点，则a的取值范围是__________.

270、已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1，设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.

271、

272、函数的奇偶性与单调性

273、已知函数f(x)=lnx-ax，a∈R，若不等式f(x)+a<0在(1,+∞)上恒成立，求a的取值范围.

274、已知函数f(x)=|x|/(x-2)，若关于的方程f(x)=kx有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是__________.

275、已知函数f(x)=e^x-ax-1，a>0.
（Ⅰ）若函数f(x)恰有一个零点，证明：a^a=e^(a-1)；
（Ⅱ）若f(x)≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合.

276、（2014年9月黄冈市质检）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)=f(x+1)+5，g*(x)为g(x)的导函数，对任意x∈R，总有g*(x)>2x，则g(x)<x^2+4的解集为（ ）
（A） （B） （C） （D）

277、（2014年9月黄冈市质检）已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a(x>0)只有3个零点，则a的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）

279、已知函数f(x)=lg(x+√(2+x^2))-lg√2.
（1）判断函数f(x)的奇偶性；
（2）判断函数f(x)的单调性.

279、（2015届中原名校一模）已知函数f(x)=(10x-99)/(x-1)，{an}为a1=1，d=2的等差数列，则f(a1)+f(a2)+f(a3)+...+f(a10)=____________.

280、（2014年9月黄冈市质检）函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求正实数的取值范围.

281、（2015届中原名校一模）已知一函数满足x>0时，有g*(x)-2x^2>g(x)/x，则下列结论一定成立的是（ ）
（A） （B）

282、已知函数f(x)=3-log(2,x)，g(x)=log(2,x).
（Ⅰ）当x∈[1,4]时，求函数h(x)=[f(x)+1]*g(x)的值域；
（Ⅱ）如果对任意的x∈[1,4]，不等式f(x^2)*f(√x)<kg(x)恒成立，求实数k的取值范围.