博弈论网络课堂作业求答案

博弈论第2 次作业
1、一寡头市场上有企业1 和2。企业1 和2 现在生产的边际成本都为不变的边际成
本 c(c>0),即ci (Qi ) = cQi；企业如果进行投资 f（f>0）,那么其生产的边际成本为 0.企业 2 能
够观察到企业1 是否进行投资f。在企业2 观察到企业1 是否进行投资f 后，企业1 和2 同
时决定产量。假设市场的需求函数为P(Q) = a −Q(a〉c)，其中， 1 2 Q =Q +Q 。试求 f 不超
过多少时，企业1 才会进行投资？

顶一下看看有没有大神来回复

顶
　　　　 ——————你若不离不弃，彼此终将火化。

自问自答看看：
企业1不投f：
π1=（a-c-q1-q2）q1 ①
π2=（a-c-q1-q2）q2 ②
企业1投f：
π1=（a-q1-q2）q1-f ③
π2=（a-c-q1-q2）q2 ④
企业2根据企业1的行为作出决策，将π2对q2求导：
a-c-q1-2q2=0
q2=（a-c-q1）/2代入①和③分别得到：
（a-c-q1）q1/2 对q1求导：a/2-c/2-q1=0
q1=（a-c）/2此时
π1=（a-c）²/8；
（a+c-q1）q1/2-f对q1求导：（a+c）/2-q1=0
q1=（a+c）/2此时：
π1=（a+c）²/8-f
（a+c）²/8-f≥（a-c）²/8时，企业1会投入f
则f≤ac/2
即f不超过ac/2时，企业1会投资。
这样对不对呢？自己做的哈

卧槽，现在我们博弈论也有这题

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