csc(x)^3的积分结果的形式不是很理想

Integrate[Csc[x]^3, x]
FullSimplify@TrigExpand@%
% /. Log[x1_] - Log[x2_] -> Log[x1/x2]
Log[5] - Log[-2] == Log[5/-2]
Log[5] - Log[2] == Log[5/2]
这样可以了吗？

这方面是不是maple比mathematica好点？

感觉两者复杂度一样，没觉得谁比谁化简得更好。
复杂一点的式子很难比较，尤其是三角函数方面，Sin[x]+Cos[x]和Sqrt[2]Sin[x+Pi/4]哪个化简得好？恐怕要在不同的应用地方来判断。所以楼主第一句话“对比很明显”我就已经膝盖很痛了……

试了几个开源的计算机代数系统。
maxima，出来结果跟mathematica和maple都不一样：

python，结果和 maxima一样：

axiom，和大家都不一样：

yacas，积不出来：

lz不妨再试试Integrate[1/(Sin[x]^4 + Cos[x]^4), x]
和Maple的int(1/(sin(x)^4+cos(x)^4),x);

Integrate[Csc[x]^3, x]
Simplify@TrigExpand@%
% //. {Log[x1_] - Log[x2_] :> Log[x1/x2],
Cot[x_] :> HoldForm[ Cos[x]/Sin[x]],
Csc[x_] :> HoldForm[1/Sin[x]]} // Expand // TraditionalForm
Mathematica里Cos[x]/Sin[x]^2会自动化成Cot[x] Csc[x]的，Maple的simplify则不处理，这又没有严格的标准，只是不同系统的习惯问题，仅参照“吉米多维奇”来判断是很片面的