『求证一个不等式,希望晚上放学回来能有解答^_^』

这种不等式时硬伤。坐等妙解。。

轮换对称。不知怎么说了。

顶上去

sigma[a^2/(a+2b^2)]>=1,等价sigmaa-sigma[2ab^2/(a+2b^2)]>=1, 等价1>=sigma[ab^2/(a+2b^2)].由于sigma[ab^2/(2b^2+a)]<=1/3sigma(a^(2/3)*b^(2/3))。等价于sigma[(ab)^(2/3)]<=3。。。
由于{sigma[(ab)^(2/3)]/3}^(3/2)<=1/3sigma(ab)<=1/9(sigmaa)^2=1
所以sigma[(ab)^(2/3)]<=1。。。
用了个越南人称为柯西求反技术的东西。。。

思念的方法

天书的复合柯西法

签名档有问题= =！。。笔尖有BUG..