然而，毕达哥拉斯为什么认为保持“一”不变是最美的呢？
　　原来，毕达哥拉斯认为，“一”乃万物之源，是一切美的总和，其他事物的美都是由“一”“分享”出来的。“一”而生出“多”，变出他物，美的完整性即被“分享”，被破坏，因而只有保持“一”不变，才是最美的。
　　从这个认识出发，毕达哥拉斯反对“多”，（注意，毕达哥拉斯所说的“偶”数是指“多”，而不是指“双”）。“多”分享了“一”的完美，故毕达哥拉斯认为它是恶的、不美的。然而事物总是要发生变化，要从“一”分为“多”。故毕达哥拉斯力求在纷乱的杂多中达到相对的同一（最大可能地接近原“一”本身）。这个相对同一就是“对称”。也就是音乐的“高八度”（将波节移至琴弦的1/2处所得到的谐音）。“高八度”虽然“高”出基音八度，但它是在音的螺旋式升变中所达到的与基音最近似的同一，因而，它也是美的。
　　对于毕达哥拉斯来说，他们对琴弦线段数量美学关系的发现，具有某种神奇的力量。“自然与数之间的这种和谐一致竟是如此具有说服力，以致他们完全相信，不仅自然界的各种声音，就连自然界所特有的各种维和度，都肯定是一些都表现这种和谐的简单数”。 (注5)从这样的认识出发，毕达哥拉斯把音乐中和谐的理论推广到建筑、天文学等研究中去。得出了著名的“勾股弦定理”、“黄金分割率”以及“天体圆”等数学美学原则和理论。
　　毕达哥拉斯强调立体中球形最美、平面中圆形最美，与他强调数字中“一”最美，线段中2:1的对称最美，在内在本质上都是同一的。毕达哥拉斯这种观点对西方的“把杂多导致统一，把不协调导致协调”的“寓整齐于变化”的美学原则的形成，开了先河。

三
从上面的论述中我们已经看到，毕达哥拉斯数学美学体系与《易经》数学美学体系在基本原则上存在很大分歧：一个是于参差错综中求整齐一律（即“寓整齐于变化”）；一个是于整齐一律中求参差错综（即“寓变化于整齐”）。这种分歧在具体的“数”的追求上，表现为两大差异：
　　一、毕达哥拉斯数学美学体系追求数的圆满，以圆满的数“十”作为最美的数。毕达哥拉斯认为，天体有十个，相应的道德有十种，事物的对立面有十项……连他献祭给缪斯女神的公牛数目都是十个“10”（“100”）！《易经》数学美学体系对数的追求则与此完全不同，它不追求数的圆满，而追求数的不圆满，以 “九”作为最美的数。在《易经》中，“九”为阳数至尊，阳爻的最高位称为“上九”；至“九”以上，则复归于“一”。根据《易经》的观点，“九”在中国传统文化中亦是一个至善至美的数。在中国传统文化中，天有“九重”（称“九天”），地有“九州”，官有“九品”，礼有“九仪”，法有“九刑”，路有“九轨”，音乐有“九歌”、“九声”。古代帝王亦好以“九”为附会，天子称“九五”之尊，其服饰称“九章”，其宴请上公的仪节称“九献”，国之宝器称“九鼎”。毕达哥拉斯所推崇的“十”，在《易经》中则是居于下流的。属于“阴”、“地”，为阴爻之最，且在具体推演中并不出现（阴爻的最高位为“上六”）。
　　在中国传统文化中，“十”的地位远不如“九”。在《易经》数学美学体系中“圆满”是不长久的。乾卦“上九”属于最高位，面临“圆满”（“不长久”）的危险，故《传》云：“亢龙有悔，盈不可久”。
　　二、毕达哥拉斯数学美学体系追求数的稳定性即不变性（“和谐”亦即稳定）。如上所述，毕达哥拉斯强调数字中“一”为美、线段中2:1的对称为美、立体中球形最美、平面中圆形最美，都是从强调数和美的不变性出发的。再如毕达哥拉斯把“公正”这一美的道德规范说成是“同次相等的数”即数的平方，所以公正是永远与自身相同一的东西，也就是说保持现状维护旧秩序就是公正(注7)。
　　而《易经》数学美学体系则追求数的不稳定性即变化性。“变”，是《易经》数学美学的命脉和精魂

　五
然而，在西方，由于受毕达哥拉斯数学美学体系“寓整齐于变化”审美原则的影响，其文艺编码节奏和风格，却以整齐一律、统一和谐为上乘。 亚理士多德受毕达哥拉斯学派影响，强调有机整体的和谐。圣奥古斯丁认为，“上帝本身就是整一，他把自己的性质印到他所创造的事物上去，使它尽量反映出他自己的整一。有限事物是可分裂的，杂多的，在努力反映上帝的整一时，就只能在杂多中见出整一，这就是和谐。和谐之所以美，就因为它代表有限事物所能达到的最近于上帝的那种整一。”他还说：“数始于一，数以等同和类似而美，数与秩序不可分。”(注11)圣奥古斯丁的这些论文联盟http://观点，显然就是毕达哥拉斯数学美学原则的重复。著名的美学家鲍姆嘉通亦认为，“美是凭感官认识到的完善”。所谓“最好”就是“最完善”，最丰富的杂多调和于最完满的整一 (注12)。这种观点，与毕达哥拉斯的数之圆满理论也是一脉相承的。
　　受这种美学观念的左右，西方古典艺术家纷纷追求文艺作品的对称、稳定、整齐、和谐之趣，即“庄严的单纯和静穆的伟大”(注13)。如作为西方古典雕刻起源的伊琴岛的人体雕像，在最关键的部位即头部的雕刻中，就严格地遵守这种观念。“雕像中所有的头都是按一个模样雕成的，不管动作、性格和情境方面有多么大的差别。鼻子都是尖的；额头仍然是向后缩的，并不是自由直立的；耳朵竖得很高；眼睛的缝切得很长，平板无起伏，斜立着；口总是闭着的，口角向外扯起而不是低垂；腮帮也是平板的，下颚却很厚实，现出棱角。头发的样式和衣服的褶纹也是千篇一律的，其中占统治地位的是对称原则（这在雕像的姿势和群像的组合中特别显著）”。(注14)再如雅典卫城上的希腊神庙、古罗马的圆拱式建筑、圆形露天剧场以及西班牙的红宫建筑群，也都典型地体现了毕达哥拉斯数学美学体系的那种整齐、和谐、对称、圆满的数学美学精神。
　　这种情况一直到十九世纪初都没有多大改变，当以参差变化为特征的中国园林艺术传至欧洲时，美学大师黑格尔即每每表示看不惯。他声明更重视整齐一律原则，而对错综变化的风格持否定态度。他说，“因为错综复杂的迷径，变来变去的蜿蜒形的花床，架在死水上面的桥，安排得出入意外的高惕式的小教堂、庙宇，中国式亭院……之类都只能使人看了一眼就够了，看第二眼就会讨厌。”(注15)他认为美的园子的秩序安排应当是“整齐一律和平衡对称”的。就象“最彻底地运用建筑原则于园林艺术的”法国的园子那样，连树木都是栽成有规律的行列，修剪得很整齐，围墙也是用修剪整齐的篱笆来造成的。(注16)
　　毕达哥拉斯数学美学体系的美学原则在西方诗歌艺术中亦得到反映。与毕达哥拉斯数学美学观念相对应，西方诗人表现出用圆满的“数”来规范诗歌音步、诗行、诗节，从而使诗歌整体风格达到整齐和谐的审美倾向。
　　在研究中，我们发现“六”这个整齐的偶数在西方诗歌中具有特殊的意义。
　　首先，它限制着诗的音步，形成所谓“六音步诗体”。荷马史诗《伊里亚特》、《奥德赛》都是六音步诗。所谓“六音步诗”，即由五个长短短格和一个长短格所构成的诗。古希腊语和拉丁语的元音长短区别较明显，所以古希腊诗和拉丁诗都以元音长短的有规律的交替形成节奏，有短长格、短短长格、长短格、长短短格等。这种用元音长短构成的节奏显得比较参差复杂，不符合西方人以“整齐单纯”为美的审美习惯，故西方人以“六”这个整齐的偶数来规划它，使参差归于整齐、杂多归于统一。
其次，它限制着诗的行数，形成所谓“六行诗”。六行诗比其他诗体形式更强烈地吸引了诗人的注意，但丁给六行诗作者阿诺以殊荣，他自己也模仿写六行诗，还写了一首双体六行诗。六行诗刺激但丁的诗的天性和欲望，使他在文学领域显示出无与伦比的才华。六行诗，亦体现出一种数的整齐。
　　再次，它还限制着诗的节数，形成所谓“六节诗”。六节诗共分六节，每节六行，首节各行最后一词在各节中以不同次序重复之，最后一小节为三行，其中六个押韵词三个置于行中，三个置于行末。六个押韵的词在首节中按一种交替运动顺序排列，次节以首节最后一词作为第一行的韵词，依次类推，直到结束。六节诗最能体现毕达哥拉斯以“数”来支配艺术、解析美的精神。受“六”这个整齐的偶数支配，这种诗体整体上呈回旋往复、环形匀速运动态势。
　　为什么西方人这样推崇“六”，以“六”来作为诗歌创作的一个重要编码数目呢？塞维尔的伊西多认为，“六”属于三个完美的数字（6，28，496），这三个数字依次地毫不亚于10，100和1000。他说：“一个完美的数是能够由它的各部分恢复原数的数，例如六；因为它有三个部分，一个六分之一，一个三分之一，一个二分之一，它的六分之一是一，三分之一是二，二分之一是三。将一、二、三相加，其和正好是六。因此，毫不亚于一十、一百和一千的完美的数是六、二十八和四百九十六”。(注17)此外，西方人认为“数字6属于天空的半族，数字7属于陆地的半族（这恰好同《易经》以奇数7为天、以偶数6为地相反）……在旭日的形象中数13可以象征两项之和：6和7，天和地等。”(注18)这种强调6同于10、象征完满和天体的观点，其与毕达哥拉斯数学美学精神是相通的。这正是 “六”成为西方诗人特别注意的一个数目的原由。
　　总上所述，我们清楚地看到：毕达哥拉斯数学美学体系及其所代表的西方文艺的整体特征，是在数的参差变化中求不变、稳定、整齐、对称；在西方艺术家的眼中，整齐一律是最美的，而参差变化是文艺数量编码运动之大忌。与此相对，《易经》数学美学体系及其所代表的中国文艺的整体特征，是在数的整齐一律中求变化、运动、参差、错综；在中国艺术家的眼中，参差变化是最美的，而整齐一律是文艺数量编码运动之大忌。虽然二者最后都在表层艺术形态上体现为数的“整齐与参差”、“稳定与变化”这对矛盾的对立统一，但其基本运动指向和趋势是相反的。这表现在艺术风格上：一是静穆、雄浑、单纯、崇高；一是灵动、飘逸、曲致、奔放。毕达哥拉斯数学美学体系和《易经》数学美学体系对各自民族艺术精神的影响如此之大，是令我们感到吃惊的。

六
然而，是什么原因造成了毕达哥拉斯数学美学体系和西方人更重视对称、稳定、和谐之美，《易经》数学美学体系和中国人更重视参差、变化、错综之美呢？这是一个很难回答的问题，当然，也是一个颇值得探讨的问题。我们认为，数，作为体现宇宙自然及其关系的一种客观存在，无论对西方人和中国人都是一致的；它所具有的那种整齐对称之美和参差错落之美，对西方人和中国人也都是一样的。对于不同的数学美学的追求和偏爱，不是数本身“美”或“不美”的问题，而是审美主体的心理因素的差异所致。
　　那么，又是什么东西造成了西方人和中国人的这种审美心理因素的差异呢？德国美学家玛克斯·德索的两个重要研究成果为我们解答这一问题提供了启示：
　　一、“对称和谐只在横式中产生愉悦”。
　　二、对称的竖式给人的感觉是不对称（参差）的。
　　玛克斯·德索是这样解释他的这两个“成果”的：这是由于“与我们有关的绝大多数自然结构都表现出横向对称，正因为我们习惯于这种对称，所以转向艺术作品里的这种对称便使我们得到重新发现熟悉的规则的愉快。然而人和低级动物的双边横向对称形式不足以解释为什么人们在创作和欣赏艺术品时喜爱对称。另一种情况则提供了说明，技术上需要将对称和谐的两部分安排得横式多于竖式。”(注19)
　　玛克斯·德索又说：由于“心理方面的理由。我们知道，一种视力幻觉使我们看不出垂直对称两部分的对等。假若我们把一条垂直的直线分成对等的两个部分，我们一般都把上‘半部分’看得太小，因为我们过分估计了分界点以上的部分弗朗兹·博厄斯在他的名著《原始艺术》中亦谈过类似观点：“对称普遍表现为左右相对”，“有节奏的重复（按：即整齐一律）大多体现在横带的花纹上”。
　　玛克斯·德索的研究和弗朗兹·博厄斯的论述使我们想到：西方人更重视整齐对称之美，中国人更重视参差变化之美——这种审美心理差异，会不会是由于各自观察宇宙（自然）的视角和方式不同而引起的呢？即一个是习惯于“横”着看宇宙，一个是习惯于“竖”着看宇宙呢？——我们这里说的“横”着看宇宙和“竖”着看宇宙，当然不是指生理上的视野的实际差异，而是说在西方人和中国人的思维中，其“宇宙视角”不同。这样的设想由很多现象诱发并佐证：
　　首先，我们想到了西方与中国文字符码排列的区别：西方是“横”式的，中国是 “竖”式的。这种区分由来已久，今存古希腊“迈锡尼时代线形文字b”，即是横排的。“迈锡尼时代线形文字b”凡三排，每行中间还隔有如横行信笺状的很规整的“横”线(注21)。我国最早的文字——殷墟甲骨卜辞，均是标准的竖排文字，这种区分应当说是很有深义的。语言文字作为人类智慧和思维的物化态，它不只是一种书写符号、不只是一种人类表情达意的工具而已，它还应是人类心灵中宇宙空间“形状”的反映。它的排列组合方式，决非偶然，这表现出宇宙空间在人的思维中的座标位置序列的不同。
　　其次，在西方人和中国人的绘画透视上，更是直接地表现出了“横”与“竖”的差异。宗白华先生对此作过十分精妙的比较，他指出：西方“近代绘风更由古典主义的雕刻风格进展为色彩主义的绘画风格，虽象征了古典精神向近代精神的转变，然而它们的宇宙观点仍是一贯的，即 ‘人’与‘物’，‘心’与‘境’的对立相视”。“而这物、我对立的观点，亦表现于西洋画的透视法。西画的景物与空间是画家立在地上平视的对象”；而“中国画的透视法是提神太虚，从世外鸟瞰的立场观照全整的律动的大自然”。“西洋画因系对立的平视，故多用近立方形的横幅以幻现自近至远的真景”。“中国画因系鸟瞰的远景，其仰眺俯视与物象之距离等，故多爱写长方立轴以揽自上至下的全景”。
　　第三，在国家观念上，西方人和中国人也表现出“横向”与 “纵向”思维的不同。古希腊罗马人缺乏那种由古及今、从上而下的国家血缘宗亲观念，崇横向联合，后来终于分化为许多互相并列的小国家；而中国人则国家血缘宗亲观念特别强烈，崇纵向渊源，故能保持四千年文明史而不中断。
　　此外，在政治观念、伦理观念上，西方人和中国人思维上的“横向”与“纵向”的区别，也是很明显的。对此论者颇多，此不赘述。
　　由此可见，西方人和中国人确实存在一个“宇宙视角”的差异问题。由于这种“宇宙视角”的差异，西方人更多地是“横”着把握审美对象，中国人则更多地是 “竖”着把握审美对象。因而——依照玛克斯·德索的研究——西方人在审美过程中多获得“对称和谐”的快感，中国人在审美过程中多获得参差变化的愉悦。久而久之，西方人则形成了对“对称和谐”美的偏爱，而中国人则形成了对参差变化美的偏爱。毕达哥拉斯数学美学原则和《易经》数学美学原则，正是对各自民族审美思维特性的最早的数学把握。作为一种文化源头，它们反过来又潜在地作用于各自民族的审美心理倾向及艺术趣味，从而使西方文艺和中国文艺呈现出不同的数学美学特征与艺术精神。
那么，西方人和中国人这种不同的“宇宙视角”又是如何形成的呢？这是一个更为复杂的问题。我们认为：一、这可能是受原始思维 “天人同构”观制约之故。原始初民诞生之时，对一切都感到很茫然，他们首先是用“自己身体作为衡量尺度”去把握宇宙空间的。正如数学家昂利·彭加勒所说的，“通过他的形式有机体，他创造了一个作为宇宙符号的‘有限空间’”。然后再“通过想象行为——将有限的空间引伸为‘包容宇宙的无限空间’……”(注22)我们发现，在中国原始文化和古希腊原始文化中，其“天人同构”观已有“竖”式和“横”式之别。在中国原始初民眼里，宇宙由混沌中开辟之时起，就是一个象立着的人那样的竖式长条结构。“盘古开天地”的神话很好地说明了这种观念。在这则神话中，天（即宇宙），即是由盘古（人）站着撑开的。汉字“天”，甲骨文作“”，金文作“”，便是一个立着的人。而在古希腊文明的源头之一——两河流域文明的创世神话中，天（宇宙），却不是由站着的人生出来的，而是由横躺着的人生出来的——天和地是英雄玛尔杜克将提亚玛特的尸体横剖为两半所造成的。二、这可能同各自的地理环境和生产方式有关系。古希腊文明形成于地中海沿岸，横断海天的漂流精神左右了古希腊人的横向审美心理；四处经商的生产方式使他们的审美眼光不同于中国初民那样于一处俯仰乾坤，品察物类。而中国是一个农耕民族，中国初民立足于乡井，他们很少横向突破的精神，更多地是注意自己的“根”，仰观日月，俯看土地，由此而形成了独特的一俯一仰的纵式宇宙观照法。
　　值得说明的是，这两种宇宙视角和审美心理差异并不是绝对的和一成不变的。到了近代，二者之间还产生了微妙的变化。如十九世纪初中国参差变化的园林艺术传至欧洲后，以凡尔赛宫为代表的标志着西方整齐、对称、和谐精神的西方园林艺术即有了很大改观；而二十世纪西方现代主义文艺思潮崛起，打破对称、趋向流动变化之美，更成为一种时代风尚。中国在近、现代的美学追求上则明显地表现为向西方看齐，尤其在绘画、书法（宋体、横排）和建筑艺术上，更以欧式为时髦。随着世界文化沟通的加速加频，中西艺术精神不仅不象古典时期那样阵垒分明，而且表现出“互流”、“换位”之势（如西方现今对《易经》和老庄美学推崇备至，而中国则对西方现代主义文艺精神特别景仰）。然而，这种“互流”、“换位”并非是“对等”或“完全”的“互流”、“换位”。从中我们可以明显地看到世界文艺的大趋势，是向“参差变化美”亲和与趋同。西方人已对“千篇一律”、“整齐匀称”的现代生活节奏深表厌倦，他们希冀借助于东方艺术之神来医治其由单调的“现代生活”所造成的心灵创伤，企图在中国文艺王国中找到他们灵魂的休憩之所——那正是人类文明的最古老也是最本真的精神乐园。而中国人对西方现代艺术的钦慕，本质上则是对一种“求变”精神的钦慕——这种“求变”精神恰是《易经》数学美学体系参差变化美学风格在现代世界文艺中的精神折光。

此贴甚好，关注易数的和谐，见解独特，而且对比西方，面向世界啊。

八卦的三爻为2的0次方，二爻为2的1次方，初爻为2的平方。阳爻实，阴爻为虚，乾卦三爻1+2+4=7，坤卦三爻0+0+0=0,艮卦为1+0+0=1等，震卦0+0+4=4，坤0艮1坎2巽3震4离5兑6乾7.

非常精彩！！横式与纵式审美的分析！顶！

这样的精品,不发也罢.害已害人.

玩来玩去 说来说去 就十个手指头十个数么 充其量也就100个数 还要借用比大哥斯拉来提升易经

闲来无事，用蓍草占问：“向周易之道占问，以周易的方式如何看待毕达哥拉斯的万物皆数”。
得《地雷复》，没有动爻。

古代中国人把规律叫大数,
......昔者周公问于商高曰．窃闻乎大夫善数也． 请问古者包牺立周天历度． 夫天不可阶而升．地不可得尺寸而度． 请问数安从出．.....商高曰．数之法．出于圆方....故禹之所以治天下者.此数之所生也. 周公曰.大哉言数.

好。

仰视