【几何】 寻求精确解

有时，我真觉得自己苍白无力。比如这时，作为吧主，我很惭愧。我的条件没法满足你精确解的要求，但我给出了一个比较简单的方程。你要是有那种卡西欧计算器的话就可以计算出来。
1.我可以肯定的告诉你，这是一个变态题。虽然，题目看似简单，结果很复杂。你知道原因吗，你先想想，吧友们也都想想？
2.我的结果和昭少的都证明了，解是三次方程的根。这就是说有可能有复根，所以这并不是一道正常的题。并且，面积不是整数、分数，而是无理数，甚至有虚数。所以希望楼主有计算器的话，算一下它的判别式，看看有没有复根，把结果发出来。
3.这是我解答的简单过程：
设∠BAE=θ，AB、BC易求：8/cosθ、12/cosθ，AC用余弦定理可求。由三者和为48，可列方程。如果没算错的话，方程化简为
144（cosθ）^3-240（cosθ）^2+125cosθ-20=0，算出cosθ就可以了。
4.也许还有比这更简单的方程，但估计很难找。有找方程的功夫，这方程的结果已经算出来了。
吧主能力有限，希望和吧友们多多交流沟通。

弱弱的问一下，楼主。何为图解估算法，貌似没有听过啊

此贴问题简单而结果出乎意料，楼主想寻求原始几何解法。到底有没有原始的解法，没有，是否可以说明没有的原因。还有待讨论。
新人发帖且质量高，加精置顶。望继续努力，多发好贴。

突然想到能否证明必须用三次方程，或者说三次关系