回答呀？第一题：
证明T是正交变换，即证明||T(x)||=||x||或||T(x)||^2=||x||^2或<T(x),T(x)>=<x,x>。
而<T(x),T(x)>=<x,x>易证。
构造一个特别的标准正交基。令W=span{y}，W的正交补为W-，取W-内的标准正交基{y1,y2,...,y_n-1}，这样<y_i,y>=0,i=1,2,...,n-1.所以T的矩阵在标准正交基{y,y1,y2,...,y_n-1}下的表达就是
-1 0 0 ... 0
0 1 0 ... 0
0 0 1 ... 0
...
0 0 0 ...1
