一个函数y=f(x)在(a,b)的长度为

证明：如图l=√[(dx)^2+(dy)^2]
　　　　　l/dx
　　　　　=√[(dx)^2+(dy)^2]/dx
　　　　　=√{[(dx)^2+(dy)^2]/dx^2}
　　　　　=√[1+(dy/dx)^2]
　　　　　=√[1+f'^2(x)]
　　　∴l=√[1+f'^2(x)]dx
　　　∴y=f(x)在(a,b)长度为
不知道有没有人发现过呢。。