特征值0对应的特征向量。。。

特征值0有对应的特征向量吗？如果有，那是任意写呢还是有特别的解法？

原题是这样的

这里只是把a给求了出来，但还不能定下

想到A的相似对角矩阵能定下，这样能逆回去求A
但特征值0对应的特征向量不知道怎么办
P也就没法定
这样就做不下去了。。。

不能是任意的
设属于0的特征向量a3(x,y,z)
然后和a1或a2点乘=0
解方程组解出来
这里只能a=1
a3=(-1,1,0)

非常感谢

请问为什么0的特征向量和另外两个向量正交呢？

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