再来一发!

∠ADE=110度-∠CED
--------这题是通过画二阶曲线卖萌客户端发表的，(点击此处)我也要画二阶曲线~

题有问题，∠BAC应该等于∠EAC,可是一个为80°，一个为50°怎么回事？？？

怎么做 啊啊

平面几何中的一颗明珠(此题历史已逾百年)^_^
除此之外,萧振纲老师的《几何变换与几何证题》中至少还有6种证法.

以下均为角度制
设∠ADE=x
对△EDC用正弦定理
sin30/DE=sin(110-x)/DC
对△ADC用正弦定理
sin60/DC=sin80/DA
对△AED用正弦定理
sin20/DE=sin(160-x)/DA
=>DE=DCsin30/sin(110-x)
=DAsin30sin60/(sin80sin(110-x))
=DEsin30sin60sin(160-x)/(sin20sin80sin(110-x))
=>sin(160-x)/sin(110-x)=sin20sin80/(sin30sin60)
令a=sin20sin80/(sin30sin60)
则(asin110-sin160)cosx+(cos160-acos110)sinx=0
=>x=180k-arctan((asin110-sin160)/(cos160-acos110))
=kπ-arctan((sin20sin80sin110-sin20sin30sin60)/(sin20sin20sin80-sin110sin30sin60))
=180k+30
k∈Z
因为x∈(0, 180)
故x=30