求回复。。谢谢。

an=(-1)^(n+1)

求和分奇偶

我说下原理…比较笨的方法所以懒得算了……可以利用＋1和－1的特殊性构建一个1，0，0，0，1，0，0，0……数列，错位相加得100110011001…的数列然后用－1幂一下就行了。轻喷……

貌似不是很好找规律~

f(x)=(1-x)/(1+x^2)在x=0处Taylor展开，每一项的系数就是你想要的~

an=sinnπ/2-cosnπ/2

画个图，秒了

我还是来解释一下8L的算法吧…自己想的方法哪里不规范轻喷…注意到这个数列是四个一组循环，每个1,-1,-1,1一组，构成了ABBA格式（乱编的名）。也就是说，这个数列本质上和1,0,0,1是一样的。－－见到这种数列第一想法就是化成0和1的数列，这样方便构造循环模型。

必须要用三角吧。。

这样，我的第一感觉是
an=根2 × cos（2n-1）π/4
因为cos45°、135°、225°、315° 符号分别是 +、-、-、+，绝对值都是 0.5×根2。
Sn是1，0，-1，0，1，0.....，这个显然是sin（nπ/2）.

an=1 n=4k+1 or 4k
an=-1 n=4k+2 or 4k+#
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