解：（1）过点G作GP⊥AD于P，作GQ⊥AB于Q，
∴∠FPG=∠GQE=90°，
∵EG=FG，
∵PH‖AB，
∴∠FGP=∠GEQ，
∴△FPG≌△GQE（AAS），
∴GQ=FP，QE=PG，
∴DK=QE，FP=BH，
∴BH：DK=AF：AE=2：3，
设DK=xm，那么BH=（40- 2
3
x）m；
设公园的面积为ym2，由题意可知：
y=（200-x）（160-40+ 2
3
x）=- 2
3
x2+ 40
3
x+24000（0≤x≤60）
当G在EF中点时，∵AE=60m，
∴DK=30m．
那么y=（200-30）×（160-40+20）=23800m2．
即当顶点G在EF中点时，公园的面积是23800平方米．
（2）由（1）的函数关系式知
y=- 2
3
（x-10）2+ 72200
3
，
因此当x=10时公园的面积最大，此时即当GF= 1
6
EF时，公园的面积最大．

13，自己做

专题8
11.
BD+CE+AF=27,AB+BC+CA=54
所以BF+AE+CD=27
设x=CD,y=AE,z=BF,则x+y+z=27
则BD=17-x,CE=18-y,AF=19-z
BD+BF=17-x+z
由于过D,E,F分别作对应边的垂线共点
所以BD^2+CE^2+AF^2=BF^2+AE^2+CD^2(可通过勾股定理证得)
代入得(17-x)^2+(18-y)^2+(19-z)^2=x^2+y^2+z^2
消去平方项，并移项，得
34x+36y+38z=17^2+18^2+19^2
2(z-x)=17^2+18^2+19^2-36(x+y+z)=17^2+18^2+19^2-36*27
=17^2+18^2+19^2-3*18^2
=(17^2-18^2)+(19^2-18^2)=2
所以z-x=1，所以17+z-x=18
所以BD+BF=18
这是参考的，你自己再算算看。

12.首先普及一个定理吧。由AA',BB',CC'相交一点O可得：OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1、那么我们假设AO/OA'=x，BO/OB'=y，CO/OC'=z、则OA'/AA'=1/（x+1） OB'/BB'=1/（y+1） OC'/CC'=1/（z+1）。由题意有x+y+z=92及1/（x+1）+1/（y+1）+1/（z+1）=1.我们可以设x+1=p,y+1=q,z+1=r、则p+q+r=95 ①且1/p+1/q+1/r=1 ②
由②式我们可以得到：(pq+pr+qr)/pqr=1即pq+pr+qr=pqr.
所求xyz=(p-1)(q-1)(r-1)=pqr-(pq+pr+qr)+(p+q+r)-1=95-1=94.
即AO/OA' 乘以 BO/OB' 乘以CO/OC'的值果断为94

13。∵BD为AC上的中线 角ADF=角CDB
∴△BDC≌△GDA
∴AG=BC
∴ACBG为正方形
∴BC=BG ∠CBF=∠GBF=45°
∴△BCF≌△BGF
∴∠CFB=∠GFB=∠AFD
∴∠ADF=∠BCF(两三角形两角相等，第三角也相等)
∴∠BDC=∠BCE
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=∠DCE+∠BCE=90°
∴CF垂直于BD

专题9
11，碉堡了，没学
12.过D做BC的平行线，过C做AB的平行线，两线交于一点F，连接EF
设∠ABC=x度
∵BC//DF，CF//DB；
∴四边形BDFC为平行四边形。
∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x度
∴∠EAD=∠ACF=2x度
又∵AB=AC，BC=AD=DE=CE。
∴AE=BD=CF；DF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中
CF=AE
CE=DE
∠ECF=∠EAD=2x
∴△ADE≌△EFC
∴EF=AD,△EFD为等边三角形
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(180-2×2x)+x=60
x=40
∴∠BAC=180-2×40=100度。

13.做平行线

专题9 11：由图可知，角ＭＡＣ＝角ＭＢＣ（同弧所对圆周角相等），ＡＭ＝ＭＢ（等弧所对应弦相等），ＡＤ＝ＡＭ＊ＣＯＳ角ＭＡＣ，延长ＢＣ，从Ｍ向ＢＣ延长线做垂线，设垂足为Ｅ构成三角形ＭＢＥ全等于三角形ＭＡＤ，ＢＣ＋ＣＥ＝ＭＢ＊ＳＩＮ角ＭＢＣ．如证出ＥＣ＝ＤＣ即可，暂时想不起来了，

专题10
11.令AC,AB,BC三边边长分别为a,b,c;三角形BEC的高为r. 因为三角形ABC面积=1/2ab=1/2*(a+b+c)r所以r=ab/(a+b+c) 所以三角形BFC面积=abc/[2(a+b+c)] ….(1) 因为AE为角 ACB的平分线所以a/c=AE/(b-AE)所以AE= ab/(a+c)同理AD=ab/(b+c) 四边形BCDE面积=三角形ABC面积-三角形ADE的面积=ab/2-a2b2/2(a+c)(b+c) ……(2)
四边形BCDE面积/三角形BFC面积=(a+b+c)2/(a+c)(b+c)=
(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)/(a+c)(b+c)=(2c+2ab+2bc+2ca)/( a+c)(b+c)=2(a+c)(b+c)/ (a+c)(b+c)=2
赞

12.
：
由∠ACB＝90°，CD⊥AB得
AC2＝AD×AB　　BC2＝BD×AB
∴ AC^2/BC^2=AD×AB/BD×AB=AD/BD
由∠CDA＝90°DE⊥AC，得
AD2＝AE×AC　　同理BD2＝BF×BC
∴ AD^2/BD^2=AE×AC/BF×BC　　∴ AC^4/BC^4= AD^2/BD^2=AE×AC/BF×BC
∴ BC3:AC3=BF:AE成立

顶啊！！！