大家来看看这个，怎么用均值不等式做【数学吧】

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求（sin x+cos x+1)/(sinx*cosx)的最小值，如果用换元法很好做，但是如果用均值不等式呢？它大于等于30根号（sincos的平方），显然x=45时取最小，但取不到啊，谁能看看怎么用均值不等式做

送TA礼物

1楼2013-02-02 20:41回复

你就发了这样一个贴啊，在数学吧，这种问题目的贴很少被回答，我上次也问了一个，没有人来过

2楼2013-02-02 21:06

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均值对这样题不实用，原因是sinx与cosx的隐藏关系不能很好用上，还是用t=sinx+cosx换元或几何法

IP属地:日本

3楼2013-02-02 21:14

（sin x+cos x+1)/(sinx*cosx)>=4（sin x+cos x+1)/*(sinx+cosx)^2=4/(sinx+cosx)+4/(sinx+cosx)^2,而-sqrt2<=sinx+cosx<=sqrt2,所以原式>=2-2sqrt2

4楼2013-02-02 21:22

2L怨气冲天的

5楼2013-02-02 21:26

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