孙大志 合肥市 庐江县 庐江二中
摘 要 “三十六计”是我国文化精髓的代表,将“三十六计”引进课堂,激发学生兴趣、提高解题能力、增强学习信心、提升学生素质,体现数学的文化价值,彰显高中新课程的理念。
关键词 新课程 三十六计 兴趣 信心 美的熏陶 学生素质
高中新课程的理念倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,体现数学的文化价值等。普通高中数学课程标准指出:数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。“三十六计”是我国文化精髓的代表,用途之广博达于社会、军事、人生、商业等各个层面。“三十六计”直接、间接或引伸用于数学上或为教学策略,或为学习策略,或为编题策略,或为解题策略,或为应试策略,等等。将“三十六计”引进课堂,可以增强课堂教学的趣味,培养学生积极探索的精神,增强学生的学习信心,提高学生的思维能力,从而提升学生的数学素质。
1.“三十六计”进课堂,培养了学习兴趣
数学是一门思维的科学,是培养理性思维的重要载体,它通过研究模式结构,运用判断、分析、综合、演绎、推理、论证等理性思维方法,增强分析能力,启迪创新意识。而“三十六计”正是提供的一种思维策略,这些策略与数学中的类比思维、逆向思维、发散思维等比较类似。将这些思维策略用于解题,既可以感受到数学解题过程是一个有章可循的思维过程,感受到数学之美,又可以培养学生对中国博大精深的传统文化的自豪感。学生自然对数学有了兴趣,学习数学的潜能也被逐渐挖掘出来。如“借刀杀人”是根据《周易》六十四卦中《损》卦推演而得。军事上主要体现在善于利用第三者的力量,或者善于利用、制造敌人内部的矛盾,达到取胜的目的。“借刀杀人”在数学上应用十分广泛,体现在善于利用其他的方法获得巧解。“声东击西”、“金蝉脱壳”、“上屋抽梯”这些计策学生十分喜爱,美妙的解法使学生的学习兴趣倍增,他们在快乐中学习,在学习中成长。
2.“三十六计”进课堂,提高了解题能力
如果把解题比作打仗,那么解题者的“兵力”就是数学基础知识,解题者的“兵器”就是数学基本方法,而调动数学基础知识、运用数学基本方法的数学解题学正是“兵法”。通过揭示三十六计中所蕴涵的思维策略,并用来解决数学问题,不仅培养了学生学习数学的兴趣,还能提高学生的解题能力。学生在感受博大精深的中国文化的同时,体会“三十六计”中的思维智慧。如“调虎离山”,它的核心在一个“调”字.如果敌方占据了有利地势,且兵力众多,防范严密,此时我方不可硬攻。.正确的方法是设计相诱,把敌人引出坚固的据点,诱入到我军有利的战区,击败敌人。“调虎离山”之计在数学上的应用是很多的,如“分离参数”就是其中的一例。即已知参数 的等式或不等式,其中拦路虎就是参数 ,我们可分离出参数 (调);将已知等式化为 ,不等式化为 或 ,根据 的值域或 最值,求出 的取值范围,继而求出 的取值范围。每当同学们解含参数的讨论问题,大家都会说:我来“调虎离山”。
通过“围魏救赵”、“暗渡陈仓”、“借尸还魂”、“假痴不癫”、“擒贼擒王”等计策的应用,让学生体会等价转化、奇出于正、借题解题、以退为进、抓住关键等数学的思想方法,提高学生的解题能力。
3.“三十六计”进课堂,得到了美的享受
数学的美随处可见,正如数学家普罗克拉斯认为的,哪里有数,哪里就有美。著名的“黄金分割”则显示出一种和谐之美,简洁美是数学学科中一条很鲜明的美学特征。数学美妙的结论、和谐的式子、对称的结构、奇妙的解法,等等,这就是数学的“美人计”。
对任意 函数 的值总大于0,求 的取值范围。这是关于 为主元的二次函数,直接求解比较困难,若“反客为主”,视 为关于 的一次函数 ,则求解十分方便。这是数学的简洁之美!
将4个“0”用数学符号和括号连接使之等于24。这是多么有趣的问题。其中的答案:(0!+0!+0!+0!)!=24 令人称奇。这就是数学的“无中生有”,这是数学的神奇之美!
教学中,运用“连环计”,选择题型不同实质相同的连环题(多题一解)和题型相似实质迥异的连环题进行变式训练(一题多变),让学生在巧妙的解法、和谐对称的结构或式子中,进行美的熏陶。
将“三十六计”应用在数学上,让学生感受数学的内容之美,方法之美,思维之美,应用之美,从而得到美的享受。
4.“三十六计”进课堂,增强了学习信心
数学学习不仅要有兴趣,思维能力,非智力因素(信心、毅力、意志等)也起着非常重要的作用。“三十六计”很多计策就是信心、毅力、意志品质的体现。“以逸待劳”启发我们在数学学习中要掌握主动权,待机而动,以不变应万变。“无中生有”之术,运用起来千变万化,从实质上说,就是要不断武装自己、发展自己,使自己由弱变强,自强、自信,最终战胜困难和挫折。“苦肉计”,人们都不愿意伤害自己,如果说是被别人伤害肯定是真的。运用此计,关键是“自害”,即自己吃苦。学习怎能不吃苦?古人有“头悬梁、锥刺股”,搞数学研究往往会遇到种种困难,受苦受累是很正常的事,这乃是数学上的“苦肉计”。通过一些中外数学家(华罗庚、欧拉、费尔马)故事的介绍,树立学生学习的信心,培养学生吃苦耐劳的精神,在自觉克服困难的过程中锻炼坚强意志。
摘 要 “三十六计”是我国文化精髓的代表,将“三十六计”引进课堂,激发学生兴趣、提高解题能力、增强学习信心、提升学生素质,体现数学的文化价值,彰显高中新课程的理念。
关键词 新课程 三十六计 兴趣 信心 美的熏陶 学生素质
高中新课程的理念倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,体现数学的文化价值等。普通高中数学课程标准指出:数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。“三十六计”是我国文化精髓的代表,用途之广博达于社会、军事、人生、商业等各个层面。“三十六计”直接、间接或引伸用于数学上或为教学策略,或为学习策略,或为编题策略,或为解题策略,或为应试策略,等等。将“三十六计”引进课堂,可以增强课堂教学的趣味,培养学生积极探索的精神,增强学生的学习信心,提高学生的思维能力,从而提升学生的数学素质。
1.“三十六计”进课堂,培养了学习兴趣
数学是一门思维的科学,是培养理性思维的重要载体,它通过研究模式结构,运用判断、分析、综合、演绎、推理、论证等理性思维方法,增强分析能力,启迪创新意识。而“三十六计”正是提供的一种思维策略,这些策略与数学中的类比思维、逆向思维、发散思维等比较类似。将这些思维策略用于解题,既可以感受到数学解题过程是一个有章可循的思维过程,感受到数学之美,又可以培养学生对中国博大精深的传统文化的自豪感。学生自然对数学有了兴趣,学习数学的潜能也被逐渐挖掘出来。如“借刀杀人”是根据《周易》六十四卦中《损》卦推演而得。军事上主要体现在善于利用第三者的力量,或者善于利用、制造敌人内部的矛盾,达到取胜的目的。“借刀杀人”在数学上应用十分广泛,体现在善于利用其他的方法获得巧解。“声东击西”、“金蝉脱壳”、“上屋抽梯”这些计策学生十分喜爱,美妙的解法使学生的学习兴趣倍增,他们在快乐中学习,在学习中成长。
2.“三十六计”进课堂,提高了解题能力
如果把解题比作打仗,那么解题者的“兵力”就是数学基础知识,解题者的“兵器”就是数学基本方法,而调动数学基础知识、运用数学基本方法的数学解题学正是“兵法”。通过揭示三十六计中所蕴涵的思维策略,并用来解决数学问题,不仅培养了学生学习数学的兴趣,还能提高学生的解题能力。学生在感受博大精深的中国文化的同时,体会“三十六计”中的思维智慧。如“调虎离山”,它的核心在一个“调”字.如果敌方占据了有利地势,且兵力众多,防范严密,此时我方不可硬攻。.正确的方法是设计相诱,把敌人引出坚固的据点,诱入到我军有利的战区,击败敌人。“调虎离山”之计在数学上的应用是很多的,如“分离参数”就是其中的一例。即已知参数 的等式或不等式,其中拦路虎就是参数 ,我们可分离出参数 (调);将已知等式化为 ,不等式化为 或 ,根据 的值域或 最值,求出 的取值范围,继而求出 的取值范围。每当同学们解含参数的讨论问题,大家都会说:我来“调虎离山”。
通过“围魏救赵”、“暗渡陈仓”、“借尸还魂”、“假痴不癫”、“擒贼擒王”等计策的应用,让学生体会等价转化、奇出于正、借题解题、以退为进、抓住关键等数学的思想方法,提高学生的解题能力。
3.“三十六计”进课堂,得到了美的享受
数学的美随处可见,正如数学家普罗克拉斯认为的,哪里有数,哪里就有美。著名的“黄金分割”则显示出一种和谐之美,简洁美是数学学科中一条很鲜明的美学特征。数学美妙的结论、和谐的式子、对称的结构、奇妙的解法,等等,这就是数学的“美人计”。
对任意 函数 的值总大于0,求 的取值范围。这是关于 为主元的二次函数,直接求解比较困难,若“反客为主”,视 为关于 的一次函数 ,则求解十分方便。这是数学的简洁之美!
将4个“0”用数学符号和括号连接使之等于24。这是多么有趣的问题。其中的答案:(0!+0!+0!+0!)!=24 令人称奇。这就是数学的“无中生有”,这是数学的神奇之美!
教学中,运用“连环计”,选择题型不同实质相同的连环题(多题一解)和题型相似实质迥异的连环题进行变式训练(一题多变),让学生在巧妙的解法、和谐对称的结构或式子中,进行美的熏陶。
将“三十六计”应用在数学上,让学生感受数学的内容之美,方法之美,思维之美,应用之美,从而得到美的享受。
4.“三十六计”进课堂,增强了学习信心
数学学习不仅要有兴趣,思维能力,非智力因素(信心、毅力、意志等)也起着非常重要的作用。“三十六计”很多计策就是信心、毅力、意志品质的体现。“以逸待劳”启发我们在数学学习中要掌握主动权,待机而动,以不变应万变。“无中生有”之术,运用起来千变万化,从实质上说,就是要不断武装自己、发展自己,使自己由弱变强,自强、自信,最终战胜困难和挫折。“苦肉计”,人们都不愿意伤害自己,如果说是被别人伤害肯定是真的。运用此计,关键是“自害”,即自己吃苦。学习怎能不吃苦?古人有“头悬梁、锥刺股”,搞数学研究往往会遇到种种困难,受苦受累是很正常的事,这乃是数学上的“苦肉计”。通过一些中外数学家(华罗庚、欧拉、费尔马)故事的介绍,树立学生学习的信心,培养学生吃苦耐劳的精神,在自觉克服困难的过程中锻炼坚强意志。