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让我觉得自己不是很笨的智力题(申精)嘎嘎恭请各位大神

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拒绝水帖小立、小钊、小聪三人同时爱上了一位姑娘,他们决定以公平决斗方式进行生死决斗。决斗规则如下:他们以用一把手枪进行决斗,小立打枪命中率30%,小钊打枪命中率50%,小聪打枪命中率100%,由小立先开枪,接着小钊,然后小聪,再小立,依次循环,只要没死就继续开枪,直到最后剩1个人活下来。每轮中必须打人。每个人都是以提高自身存活率的方式选择向谁开枪。问:三人存活率各位多少?(子弹无限颗大家都是一枪命中既可毙命)


来自手机贴吧1楼2013-01-05 20:12回复
    A每中B没中,B死 A继续不中,A死 ,C存活
    A没中B没中,B死 A中 A存
    A中,C死,B不中,A中, A存
    A中,C死,B中 B存
    A不种,B中,C死,A继续不中B中, B存
    A不中,B中,C死,A中, A存
    小李3/6 小赵2/6 小葱1/6
    最笨的方法算出来的,不知道还有没有没考虑的情况,这不叫智力题,证明一个道理,相信自己的直觉


    IP属地:山东2楼2013-01-05 21:02
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      二楼是打酱油的,难道智力吧的大神都算不出来了吗?这么多天,因为涉及无限所以这题应该要用到等比数列求和(我在智力题吧新学的),我初中毕业水平本来不会等比数列求和现在也是懂个皮毛而已,所以我起初我是用计算器算得,因为有位数限制计算器会自己约等于,我的答案一直也不精确但是方法正确,今天我会用了等比数列求和就和大家分享一下我的答案吧!


      来自手机贴吧4楼2013-01-07 23:09
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        我就先不具体讲一些基本的道理了聪明人应该看的懂,笨的人就我这笨嘴也不一定能说清楚!首先小聪的存活率是0.7×0.5×0.7=0.245(24.5%)。


        来自手机贴吧5楼2013-01-07 23:18
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          60/200,91/200,49/200。


          IP属地:江苏来自手机贴吧6楼2013-01-07 23:35
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            然后是小立的存活率,我先简练点写(手机党)细节算法先不写直接用结果,小立第一枪若打中小聪生存率就是无限接近(小于)3/13;小立若打不中小聪,换小钊若打中小聪那么小立生存率为无限接近(小于)6/13;小钊若也打不中小聪,那么小钊必死,小立生存率3/10;那么小立生存率为3/13×0.3+6/13×0.5×0.7+3/10×0.5×0.7=无线接近(小于)873/2600(≈33.57692%)


            来自手机贴吧7楼2013-01-07 23:49
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              最后小钊同样的道理,小立第一枪若打中小聪,小钊生存率为无线接近(小于)10/13;小立第一枪若未打中小聪换小钊打中小聪,小钊生存率为无限接近(小于)7/13,小钊若也未打中小聪则小钊必死;小钊生存率为10/13×0.3+7/13×0.5×0.7=无线接近(小于)109/260(41.92307……%)。大工告成,聪明的人一定会想到三人的生存率相加一定等于1,因为三个只能活一个,但是为什么我的结果相加趋于1而不等于1呢,因为还有一种情况就是小立或小钊干掉小聪后他俩谁也打不中谁因为子弹无限颗就一直打下去,在这里我把这种情况示作不能确定谁活下来就不计入各人的生存率,所以结果趋于1而不等于1。好比你的命中率是90%,你有无限颗子弹不断向一个人开枪给你无限长的时间,你永远也不能保证一定能打中他。卑鄙兄我的解释怎么样?


              来自手机贴吧8楼2013-01-08 00:28
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                这吧人真的都跑光了吗?这么好的题都没人来看啊!!!


                9楼2013-01-13 20:10
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                  都忘了有这么一茬了 没劲 这真的不叫智力题 我是打酱油的


                  IP属地:山东10楼2013-01-19 21:43
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                    两个低的打小聪,如果没挂第二低的死,最低的有60%概率,最强的应该打第二,第二没得选,倒霉孩子,顺便求粉


                    来自Android客户端12楼2013-07-31 17:07
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                      必定是先打小葱,所以小葱80,如果第一轮小葱没死,那么第一轮小钊死。第二轮两人的死亡率就是对方的命中率


                      IP属地:上海来自iPhone客户端13楼2014-01-09 09:16
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                        小聪活着的概率:p3=0.7*0.5=0.35;小立活着概率:p1=(n→∞)=0.3*0.3*(1-0.35^n)/(1-0.35)+0.7*0.5*0.5*0.3*(1-0.35^n)/(1-0.35)=57/260≈0.22,小钊p2=1-p1-p3=0.43


                        IP属地:浙江来自Android客户端14楼2014-01-09 13:34
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                          你妹的这都精了


                          来自手机贴吧15楼2014-01-09 18:58
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                            博弈论吧里有类似的题,小立的生存的几率大


                            IP属地:福建来自Android客户端16楼2014-01-10 12:00
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