求救极限。【数学吧】

06月24日漏签0天

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求救极限。

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lim(x→∞) sin3x/sin5x
x→0的我会，但是→∞实在忘了如何解答，谢谢各位。祝大家新年顺顺利利、平平安安。

送TA礼物

IP属地:北京

1楼2013-01-01 15:06回复

原谅我自顶，
给我个思路也好

IP属地:北京

3楼2013-01-01 15:30

抄网上的：基本步骤
lim sin3x/sin5x
=lim [(sin3x/3x)(3x)]/[(sin5x/5x)/5x]

4楼2013-01-01 15:37

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假设存在极限，xn=(6n-2)pi/3, 3xn=2(3n-1)pi, sin(3xn)=0
5xn=10(3n-1)pi/3 sin(5xn)<>0
lim f(xn)=0, n→inf
但若取yn=(2k+1/2)pi/3 sin(3yn)=1 limf(yn)<>0,n→inf
假设矛盾，故不存在极限

IP属地:四川

5楼2013-01-01 15:38

收起回复

目测不存在。

IP属地:北京

6楼2013-01-01 15:45

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