百度找到另一种方法，结果没看懂。初中数学

角A的平分线交BC于F 且与△ABC的外接圆交于D
所以弧DB=弧DC,DB=DC.角AC=角DBC(同弧)
角EBD=角DBC+角FBE
角BED=角EAB+角ABE(外角=二内角和)=角EAC+角FBE=角DBC+角FBE
所以角EBD=角BED,DE=DB
得DE=DB=DC
AD=8 DF:FA=1:3 得DF=2 FA=6
E是△ABC的内心 EF=1/3FA=2
DE =DF+FE=2+2=4
求线段相等一般先看等腰三角形
圆周角相等弧相等弦相等.

倒数第四行，为什么EF=1/3FA=2

今下午刚做了这题
理解不太一样，这方法也没懂
E是圆的圆心
∴AE=ED=BE
∴AD=2+6=8
∴ED=4，又FD=2，所以EF=2