但我门却能想象更低维度的---二维有限无边体即球面的样子。所以要想想象我们宇宙的图景,可以暂时把我们的宇宙看作二维的。此时所有物体只有二维,表现为球面上的一块“球皮”。若球面宇宙上某点A有一天体,则其辐射的引力子大体可以看作是以圆环的形式自A点在球面上慢慢变大(因为天体所包含的物质极多,其辐射的引力子大概在各个方向都有且数量相等),圆环的大小代表了圆环上点出现引力子的几率或说数量的多少。当圆环未经过球面赤道(此时A点为球面的极点)时,确实是离A越远出现引力子的几率越小,但当圆环过了赤道后,此时圆环开始缩小,意味着出现引力子的几率开始越来越大了!当圆环至A点相对球心的对称点A‘时引力子出现几率为1。而很明显的是在这个过程中圆环上的点离A点距离一直是增大的!并且的由数学的对称,过了赤道后引力大小随距离的“分布”就好象在A’点有个与A点同样的天体(此时要假设A和A‘的天体的引力在过了赤道后就消失)。我给A’的天体取了个名字叫A处天体的引力镜像。有限无边的空间必然要存在引力镜像效应的!那么现实中我们有感受到这个效应么?或许感受到了,或许没有。不过,引力镜像效应意味着我们宇宙的总物质比我们“看”到的要多一倍少些,或许所谓暗物质就有一部分是因为引力镜像的缘故吧。那么有没可能在我们周围的空间就存在一个巨大的天体的引力镜像呢?甚至于在我们“脚下”的宇宙另一端就存在一个大黑洞!由于宇宙空间的宏观物质密度实在是小,我觉得上面说的可能性极小极小。比如在一张大纸上随机的点几个点,然后将这张纸对折,那么有点会重合的几率是很小很小的,而像地球,恒星这些天体相对整个宇宙空间看作点可能还有余,密度更是像在一张大报纸上画了一个点那么稀疏!这也说明我们的地球的另一端存在一个大黑洞的可能性的确是小了点,要不地球早被压成点还有余了!不过像大的星系,星系团会出现与另外的星系,星系团的引力镜像重合的机会就大多了,但这并不会影响我们世界使之出现不可接受的变化。如果银河系的另一端有个星系,那么效果上就相当于现在的银河系质量增大一倍而已(如果那个星系与银河系质量相当的话),而对于我们的意义就是现在天空看到的星星会多一倍,大概。然后还有个很有趣的事是有没可能出现天体和镜像天体形成的双星甚至是行星与镜像恒星形成的“太阳系”。这个到是很有可能,虽然天体与镜像天体重合的机会极小,但它们相距很近的可能性就大多了。遐想下,可能我们太阳系就存在一颗镜像行星,传说中的第十大行星(现在叫第九了)!
会出现引力镜像,直观的解释是球面上的一个极点发出的圆环在经过赤道后会开始缩小,换一种解释是由于天体A辐射的引力子形成的圆环的大小才代表环上点出现引力子几率的大小而不是环上的点到A点的距离的大小,所以引力公式中的R并不是物体间的距离(球面上的距离是两个物体所在大圆上的劣弧长),而是以其中一个物体为极点,另一个物体所在的球面圆环的半径。(这里一直在把我们的宇宙当作二维)
如果设球面宇宙的球半径为R(不是宇宙半径),两个物体间距离为L,与两个物体对应的圆环的半径为r。则在数学上很容易有sinL/R=r/R.因为R极大极大,所以在我们平常中会说到的日地距离,地月距离(L)在除以R后几乎是零的,而当L/R很接近0时,有sinL/R=L/R,所以有L=r。更一般的将r=RsinL/R代入F=AsK2EM1M2/4$mmCTrr中得到F=AsK2EM1M2/4$mmCTRRsinL/RsinL/R,由上所说我们生活中的L相比R有L/R=0,所以RRsinL/RsinL/R=RRL/RL/R=LL,所以在小范围内引力的确是与距离的平方成反比的。这么说来在我们的三维宇宙中,引力严格的说是与(RsinL/R)的平方成反比的,而我们平常测引力大小时直接用的L取代RsinL/R,则当测量极其精细时便会发现引力常量G是会变的,会发现G是L的函数,并且粗略的是随着L的增大,G也增大。近来一些科学家如朗恩确实通过精确测量发现G是距离L的函数。