【醒目】求前辈解答小女子的一个问题

如何证明0.99(9循环)=1

1/3=0.33（循环）
3*1/3=1

1/3=0.3333333333333……
两边同乘以3，
1=0.9999999……

用等比数列的定义证不是就不等于了么

1.假设，它不等于一 2.假设明显错误 3.原命题成立

和2L想得一样……

妹子好

1-0.99（9循环）=1/10^n 在n趋向于正无穷处的极限=0，得证

你这样写不清楚
你左边的数字实际上是个极限的表达式

设0.999...=x那么10*x=9+0.99999...,然后解方程组就可以了.

极限吧。

对于任意ε＞0，|1-0.99(9循环)|＜ε

其实这个不需要证明，他就是公理，就是相等的

正解如此。。。
等比数列求和，首项a1=0.9，比值q=0.1，根据求和公式S=a1×(1－q∧n)/(1－q)，当n趋近∞时S=1

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