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一个超难的排列组合题

只看楼主收藏回复

从4种颜色中选色填涂这个图形 
要求相邻的颜色不


IP属地:山东1楼2007-05-19 22:22回复
    答案是708 
    哪位大哥大姐知道怎么做
    要过


    IP属地:山东2楼2007-05-19 22:24
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      2025-06-15 00:57:18
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      IP属地:北京3楼2007-05-19 22:47
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        如果会做一定要告诉我啊
        迫不及待知道啊
        多谢多谢多谢多谢多谢多谢多谢多谢
        多谢多谢多谢多谢多谢多谢多谢多谢


        IP属地:山东4楼2007-05-19 22:50
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          最简单的办法

          区域依次遍号为:
          ---1---
          -2---6-
          -3---5-
          ---4---

          先看135区域.
          当他们三个颜色两两不等,有4*3*2种组合.那么剩下的246区域每个都有两种选择.共4*3*2*2*2*2=192

          当他们三个有两个颜色一样时,(不妨设为13颜色一样),有4*1*3种组合,那么区域2有3种选择,而区域46均有2种选择.共4*1*3*3*2*2=144
          而也可以15颜色一样,或者35颜色一样.所以144*3=542

          当他们三个颜色全部相同南时,共有4*1*1中组合,那么剩下的246均有3种选择.共4*1*1*3*3*3=108


          IP属地:北京5楼2007-05-19 23:02
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            144*3=532---更正


            IP属地:北京6楼2007-05-19 23:02
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              144*3=432...


              IP属地:北京7楼2007-05-19 23:05
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                这个题目要善于分析,著名的4色地图问题,这是香港一个数学家的伟大成就呵呵~
                 把图顺时针列序号1 2 3 4 5 6,
                对1 3 5进行讨论,
                1. 1 3 5 完全相同颜色,则 1 3 5可填4种,则总可能性为4*C31*C31*C31=108 
                2. 1 3 5 有2种颜色相同,1 3 5可以填C42*2*C31种,则总可能性为
                C42*2*C31*C31*C21*C21=432种
                3. 1 3 5有3种颜色, 则1 3 5 可以填A43种,则总可能性为
                A43*C21*C21*C21=192种
                一共732种 这题的答案是错的


                8楼2007-05-19 23:07
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                  2025-06-15 00:51:18
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                  还真有心情做这里的题
                  你不用高考吗


                  IP属地:广东9楼2007-05-19 23:08
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                    嗯我也是732,我还以为哪做错了呢...

                    很久不算口算题了


                    IP属地:北京10楼2007-05-19 23:08
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                      额...不用...


                      IP属地:北京11楼2007-05-19 23:09
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                        你又来找高考信息?


                        IP属地:北京12楼2007-05-19 23:09
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                          是的


                          IP属地:广东13楼2007-05-19 23:11
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                            呵呵 真羡慕你们啊~ 我比你们大4岁~~
                            9楼我见过,~~


                            14楼2007-05-19 23:11
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                              2025-06-15 00:45:18
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                              大四啊~~要考虑个人问题拉哈


                              IP属地:北京15楼2007-05-19 23:12
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