说得有些夸张了，我就是数学老师，这题目很常规的.
首先将(0,-1)和(3,2)代入抛物线中，得c=-1,3a+b=1
这时， 抛物线为y=ax^2+(1-3a)x-1
设抛物线与x轴的交点为(m,0),(n,0) n>m
所以,m+n=(3a-1)/a mn=-1/a
题目要求的是n-m的最小值，先求(n-m)^2的最小值
(n-m)^2=(n+m)^2-4mn=(9a^2-6a+1)/a^2 + 4a/a^2
=(9a^2-2a+1)/a^2=9-(2/a)+(1/a^2)=(1/a-1)^2+8
故(n-m)^2的最小值为8,此时a=1.
即a=1,b=-2,c=-1.
