这个还真不知道...
话说引力的规范自由性不比Yang-Mills场吧...
微分同胚不变，貌似是个无穷维李群吧...真不知道...

太高端了。。。我胡说一句，大神轻喷。如果说电磁场的规范自由对应于电势和磁矢势的零点可以任意选取的话，引力的规范自由可能也是类似的意义。

前楼已经提到了耦合流是能动张量。
但和Yang-Mills 的色荷一样，并不是global的守恒荷，所以不像定义电荷的那么有用。
胶子携带色荷，同样（已经算是被证明）引力子携带能量和动量。辐射它们都不能保证原有的荷守恒。
注意要和Killing矢量场区别。那时背景固定。研究的是探测粒子的动力学（利用killing可定义守恒量）。和背景的动力学是有区别的。