早已有研究表明，美妙的音乐篇章，尤其是古典音乐和交响乐中，蕴含着许多奇妙的分形艺术。首先，我们来介绍一下，白噪声、红噪声和粉红噪声，由此引出
“音乐中的分形” 这一概念。
乐音中的分形
白噪声 白噪声（white
noise）是功率谱密度在整个频域内均匀分布的声音类型。就像光学中的白光，是由所有频率的可见光混合得到的一样。理想的白噪音，就是把人耳能接收到的所有频率的声音同时发出。最为我们所熟悉的白噪声，就是在收听广播时候，在有节目的频段上所听到的电波声，还有磁带空白处的声音。类似于，沙沙沙，沙沙沙。这样的声音听起来，前后基本一致，可预测性最强，随机性最弱。
红噪声 与之对应，另外一个极端的声音现象是布朗噪声（brown noise），也叫做
“红噪声”。与物理中布朗运动的概念类似，这种声音的前后音程差，是微小的、随机的、无规律的变化。可以设想，就像是第一次见到钢琴的小孩子，他用一个手指在琴键上乱弹一通。这种声音毫无规律可循，也没有美感可言，随机性最强，可预测性最弱。
（图 1）从左到右边分别为：白噪声、红噪声（布朗噪声）、粉红噪声（1/f
噪声）；上排表示声波分布，下排表示在频域的分布情况。[2]
就像世界上的诸多事物一样，美好的东西总是寻求一个平衡（balance）。那么，在可预测性和随机性之间，是不是也存在一个平衡的界限，对应着美妙的乐音呢？答案是肯定的。这就是
“1/f 噪声”（1/f noise），又称为 “粉红噪声”（pink noise）。
粉红噪声
从时间域的波形来看，粉红噪声的声波图像具有分形的结构。从频域—能量的角度分析，其能量从低频向高频不断衰减，曲线为 1/f，通常为每 8 度下降 3
分贝。最初的科学研究中，常利用 “1/f 噪声”
模拟出瀑布、刮风或是下雨，这种自然界中浑然天成的声音。对大量乐谱的分析也早已证实，多数犹如天籁之音的世界名曲，均属于粉红噪声。


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